non et le but du forum n'est pas de te donner la solution mais de te fournir les pistes nécessaires comme il est stipulé dans la rubrique "a lire avant de poster"
Bonjour et bienvenue sur ce forum,
Quelques remarques pour le confort de tout le monde (toi et les personnes qui auraient envie de te répondre) :
Pour suivre les réponses il est préférable de ne mettre qu'un exercice par message ... Sinon on se perd très vite entre ex1 ou ex4 etc ....
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1}Un+1 et UnU_nUn + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Salut.
1.b) Comme la fonction racine carrée est dérivable partout sauf en zéro, alors tu vas pouvoir ôter les valeurs en 0 et 2. La question c'est bien "montrer que c'est dérivable, et puis dériver".
2.b) Raté. En 1.b) on a montré que la fonction était dérivable sur ]0;2[. On n'a pas parlé des valeurs en 0 et en 2, parce que l'on ne savait pas comment la fonction se comportait. Ce n'est pas parce que la racine n'est pas dérivable que la fonction ne l'est pas. En fait il se peut que certains termes font que l'on puisse en fait dériver: c'est ce qu'il se passe ici.
C'est pour cela que l'on en revient à la définition de la dérivée, c'est-à-dire que la fonction est dérivable en un point si la limite du taux d'accroissement admet une limite finie:
f′(0)=limx→0f(x)−f(0)x−0=limx→0f(x)x=limx→0x(2−x)=0f'(0)=\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}=\lim_{x \to 0} \sqrt{x(2-x)}=0f′(0)=limx→0x−0f(x)−f(0)=limx→0xf(x)=limx→0x(2−x)
=0
Et hop ! C'est dérivable en 0.
3.b) Du 3.a) on remarque que le rapport f(x)x−2\frac{f(x)}{x-2}x−2f(x) c'est le taux d'accroissement. Donc...
3.a) Alors on commence le calcul:
f(x)x−2=xx(2−x)x−2=xx⋅2−xx−2\frac{f(x)}{x-2}=\frac{x \sqrt{x(2-x)}}{x-2}=x \sqrt{x} \cdot \frac{\sqrt{2-x}}{x-2}x−2f(x)=x−2xx(2−x)
=xx
⋅x−22−x
Ce que se simplifie. Tu te retrouveras avec en numérateur qui tend vers une limite finie non nulle, et un dénominateur qui converge. Ce n'est plus un cas indéterminé.
@+
Pour trouver les p(A) , p(B) et p(C) il faut se servir de la phrase : les machines A, B, C produisent respectivement 60% 30% et 10% des composants.
Pour trouver les pAp_ApA(D) , pBp_BpB(D) et pCp_CpC(D) il faut se servir de la phrase : La probabilité qu'un composant soit défectueux est de 0.02 s'il provient de la machine A
0.05 s'il provient de B
et 0.07 s'il provient de C.
Bonjour Noemi et sarah032,
@sarah032
Ici, politesse et convivialité sont les bienvenues.
Un petit "bonjour", "merci", font plaisir aux personnes qui viennent apporter leur aide.
Penses-y une autre fois.
Un petit plus, si besoin, pour simplifier Un+1Un\frac{U_{n+1}}{U_n}UnUn+1
Un+1=2n+1(n+1)!U_{n+1}=\frac{2^{n+1}}{(n+1)!}Un+1=(n+1)!2n+1
Donc
Un+1Un=2n+1(n+1)!×n!2n\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{2^{n+1}}{(n+1)!}\times \frac{n!}{2^n}UnUn+1=(n+1)!2n+1×2nn!
Lorsque tu auras simplifier, tu trouveras 2n+1\frac{2}{n+1}n+12
Avec l'indication de Noemi (penser que n≥2n \ge 2n≥2), tu dois déduire la conclusion souhaitée.
Bons calculs .
Reposte si besoin.
Le premier :
Un+1U_{n+1}Un+1 = e−n−1e^{-n-1}e−n−1
UnU_nUn = e−ne^{-n}e−n
UUU_{n+1}/Un/U_n/Un = e−n−1+ne^{-n-1+n}e−n−1+n
= e−1e^{-1}e−1 = 1/e qui est une constante (la raison).
Salut.
Donc UUU_n=V=V=V_n+2/5=Vn+2/5=V_n+2/5=Vn.
Conclusion 2/5=0, l'ensemble des réels est nul, donc en fait les maths ne servent à rien vu que l'on passe notre temps à démontrer que 0=0 ⇔ 0=0.
Bon on recommence. (Vn(V_n(Vn) est une suite géométrique, elle s'exprime donc de la forme VVV_n=V=V=V_0∗qn*q^n∗qn qui est bien une expression en fonction de n. Comprends-tu maintenant ce que je disais ?
@+
