Les suites.



  • On considère la suite ( Un) ${n∈N}$ définie par U0 = 1 et pour tout entier naturel n :
    U</em>n+1U</em>{n+1} = 1/3 Un +n - 2

    1. Calculer U1, U2 et U3

    2. a. Démontrer que pour tout entier naturel n ≥ 4 , Un ≥ 0.
      b. En déduire que pour tout entier naturel n ≥ 5, Un ≥ n-3.
      c. En déduire la limite de la suite ( $Un)_{n∈N}$

    J'ai calculé U1 = -5/3
    U2 = -14/9
    U3 = -14/27

    Mais après je n'arrive pas à démontrer la question 2. J'ai essayé par récurrence mais je n'ai pas réussi.


  • Modérateurs

    Bonjour Sol19,

    Démontre que la suite est croissante et que U4 > 0



  • Je veux bien mais je ne comprend pas comment démontrer qu'une suite est croissante ...
    Est ce que tu pourrais m'expliquer ?
    Merci beaucoup 🙂


  • Modérateurs

    Cherche le signe de Un+1U_{n+1} - UnU_n


 

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