trigonométrie



  • on pose x=cos pi/5 et y=sin pi/5
    exprimer cos 2pi/5 et sin 2pi/5 en fonction de x et y

    en remarquant que 3pi/5 = 2pi/5 + pi/5 établir que sin 3pi/5= y(4x^2 -1)

    montrer que sin 3pi/5 = sin^2 pi/5
    en déduire que 4x^2 -2x-1=0
    donner les valeurs de cos pi/5 sin pi/5 cos 2pi/5 sin 2pi/5

    MERCI pour votre aide d'avance car je suis bloqué sur cette exercices depui 3h



  • salut.
    pour le début :
    je note u=pipi/5.
    on utilise des formules connues.

    cos(2u) = cos² u - sin² u = x² - y² = 2x² - 1,
    car x² + y² = 1.

    sin(2u) = 2 sin u cos u = 2 xy.

    sin(2u+u) = sin(2u) cos u + cos(2u) sin u = 2 x²y + y(2x² - 1).


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.