Résoudre un problème de calcul de vitesses à l'aide des dérivées

Bonjour
Je bloque sur un exercice :

Le nbr de personnes malades est donné par : f(x) = -t^3 + 30t^2 sur l'intervalle 0-30
On a un graphique qui montre la vitesse de la propagation de la maladie
Avec la fonction table j'obtiens le nombre de malades par jour , intéressons nous jusqu'au 20ème jour, jour de retournement :

1 : 29
2 : 112
3: 243
4 : 416
5 : 625
6 : 664
7 : 1127
8 : 1408
9 : 1701
10 : 2000
11 : 2299
12 : 2592
13 : 2873
14 : 3136
15 : 3375
16 : 3584
17 : 3757
18 : 3888
19 : 3971
20 : 4000

Mais comment déterminer cette vitesse de propagation ? Je trouve la même pour plusieurs jours ...

Dans la partie théorique, on nous demande de déterminer le nombre de solutions sur 0-30 de l'équation f(t) = 2000
J'obtiens 10 et 27,5 , il faut donner un encadrement à l'entier près de la solution non entière .. Comment faire , je pensais à la calculatrice mais je n'ai pas la méthode.

Enfin on doit calculer la vitesse de propagation au 10 ème jour, toujours le même soucis pour le calcul de vitesse de propagation !

Merci d'avance

Bonjour chef59

Pour le calcul de la vitesse, il faut le graphique.