Résoudre une équation à l'aide du changement de variable

Bonjour,

Ce message fait suite à une discussion d'hier que je n'ai pas vraiment comprise, je la représente sous un topic différent

Ce que je sais du changement de variables, c'est ce qu'on utilise pour résoudre des équations du degré 2 avec des expressions qu'il faut simplifier
Exemple : x6 − 63x3 − 64 = 0
on pose X=x^3
on résout la nouvelle équation,
puis avec les solutions obtenues on résout une équation pour trouver les solutions de l'équation initiale.

Maintenant, dans une discussion, hier, j'ai perdu pied : il fallait lever une indétermination de type 0/0,
avec un changement de variable, celle là :
lim (sin(1/x)/1/x) = lim sin (1/x)/ lim 1/x quand x ->oo
solution :
X=1/x
et donc lim sin(X)/X = 1 quand X -> 0,

mais avec ma compréhension expiquée plus haut du changement de variable, je ne comprend pas pourquoi on ne fait pas un retour vers x comme pour une résolution d'équation,

Je sais, c'est beaucoup de mots, mais j'aimerais piger!

Bonjour philippe6

quand tu écris X = 1/x tu transformes aussi x tend vers ∞ par X tend vers 0 donc inutile de revenir à x.

merci de ta réponse
Et donc, j'obtiens une expression absolument équivalente ?

Oui

merci