Résoudre un système de trinômes

Bonjour à tous !
Je suis en première ES et ai un Devoir maison pour la rentrée. Le problème c'est que j'ai beau m'y pencher, j'ai beaucoup de mal.
" Le plan est muni d'un repère orthogonal. On considère la parabole P d'équation y = a x² + b x + c.

On sait que la parabole passe par les points A (1 ; -1) et B ( 0; 5) et que son sommet a pour abscisse -1.
Traduire ces renseignements par des égalités où a, b et c sont des inconnues. En résolvant le système obtenu, déterminer l'équation de P. "

J'ai essayé de commencer , et pour l'instant j'ai ça :
f (1) = -1
f (0) = 5

b/2a = -1

(système)
-1 = a x 1² + b x 1 + c
5 = a x 0² + b x0 + c

-1 = a + b + c
5 = c

-1 = a + b + 5
5 = c

-6 = a + b
5 = c

Et là, je bloque totalement... J'aimerais que quelqu'un m'explique comment je peux sortir de là s'il vous plaît.
Merci beaucoup !

Bonjour,
Combine l'équation a+b = -6 avec -b/2a = -1

Merci beaucoup , je vais essayer ça !
Je n'y avais pas pensé !

J'ai trouvé ! En fait, c'était simple, je me sens bête.
J'ai trouvé a = -6 et b = 0
C'est ca?

Non, car cela ne vérifie pas -b/2a = -1
-b/2a = -1 donc b = 2a
Que tu remplaces dans a+b = -6

Oui après avoir refait mes calculs, je trouve -2 et -4 ... C'est ça ?

a = -2 et b = -4, oui.
Quant à c, tu avais déjà trouvé sa valeur.

Merci beaucoup ! Notre prof nous a rendu notre devoir et j'ai eu 7/8 à cet exercice grâce à vous !