Problème intégrale imppropre



  • Bonjour,
    On me donne WnW_n=∫[0;π/2][cosx]n/2][cosx]^ndx.

    On me demande de montrer que pour n≥2, on a: (n1)W(n-1)W_{n-2}=nWn=nW_n

    Alors j'ai fait 2 intégrations par parties Alors pour la 1ere intégration par partie j'ai intégré 1 et dérivé (cosx)^n j'obtiens n∫[O;π/2]x*(cosx^n-1)*sinx

    Je fais ma deuxième IPP, j'intègre x et je dérive l'autre membre, j'obtiens n[∫0;π/2cosx^n-2(sinx)²+ncos^n et là y a ce (sinx)² en trop!! Où me suis-je trompée s'il vous plait ? Qu'est-ce que j'aurai du faire ? J'ai un (sinx)² en trop



  • Bonjour,
    Tu as un sujet dans Wikipedia sur les intégrales de Wallis.


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.