Problème intégrale imppropre



  • Bonjour,
    On me donne WnW_n=∫[0;π/2][cosx]n/2][cosx]^ndx.

    On me demande de montrer que pour n≥2, on a: (n1)W(n-1)W_{n-2}=nWn=nW_n

    Alors j'ai fait 2 intégrations par parties Alors pour la 1ere intégration par partie j'ai intégré 1 et dérivé (cosx)^n j'obtiens n∫[O;π/2]x*(cosx^n-1)*sinx

    Je fais ma deuxième IPP, j'intègre x et je dérive l'autre membre, j'obtiens n[∫0;π/2cosx^n-2(sinx)²+ncos^n et là y a ce (sinx)² en trop!! Où me suis-je trompée s'il vous plait ? Qu'est-ce que j'aurai du faire ? J'ai un (sinx)² en trop



  • Bonjour,
    Tu as un sujet dans Wikipedia sur les intégrales de Wallis.


 

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