Donner l'expression d'une fonction affine connaissant deux points de sa courbe

Bonjours je suis en classe de 1ère STI2D et j'ai un dm de maths que je ne comprend absolument rien je voulais savoir si vous pouviez m'aider je sais que ce sujet a déjà été traité mais je voudrais y voir plus clair.

donc f(x)=ax+b où a et b sont des réels
soit f une fonction affine telle que f(2)=1 et f(-3)=4

Exprimer f(x) en fonction de x (pour cela, déterminer les réels a et b).
Sans effectuer la représentation graphique de la fonction f, donner en justifiant, le sens de variation de f.
Calculer f(-1/2).
Résoudre l'inéquation f(x)≥-2

Merci d'avance pour votre aide. .

Bonjour,

Ton énoncé n'est pas entier.

Avec ce que tu donnes , il n'est pas possible de trouver a et b.

Ecris ton énoncé en entier.

Ah oui soit f est une fonction affine telle que f(2)=1 et f(-3)=4

desoler :$

f(x)=ax+b

f(2)=1 <=> a(2)+b=1 <=> 2a+b=1

f(-3)=4 <=> a(-3)+b=4 <=> -3a+b=4

Pour trouver a et b , tu résous le système :

$\left{2a+b=1\-3a+b=4\right$

Merci, ça je l'est trouver juste avant que tu poste cette reponse, mais apres je reste bloquer. que faire je ne connais pas la methode pour l'obtenir

La prochaine fois , indique ce que tu as trouvé pour que l'on sache ce qu'il faut t'expliquer.

Si c'est la résolution du système qui te pose problème , tu peux le résoudre par substitution ou combinaison.

Par exemple , dans la première équation , tu isoles b : b=1-2a

Tu remplaces b par 1-2a dans la seconde équation : tu obtiens ainsi une équation d'inconue a : -3a+1-2a=4

Tu résous cette équation pour trouver a , puis tu remplaces dans b=1-2a pour trouver b.

merci

De rien ( et j'espère que tu as trouvé a=-3/5=-0.6 et b=11/5=2.2 )

oui merci de ton aide mais la c'est que le 1 que j'ai fait maintenant je suis bloquer a nouveau

$f (x) = - 0.6 x + 2.2$

Pour le 2 , tu appliques ton cours .

a=-0.6 donc a est négatif donc f est ...................

je vien de refaire votre calcul et je croit que vous avez fait une erreur vous trouver -3/5 alors que ca devrais etre 3/5 car 5 passe de l'autre coter et qu'il change du signe quand on le change de coter donc il passe de negatif a positif mais je suis pas sur

Je n'ai pas fait d'erreur .

Recompte tes calculs...

alors c'est moi desoler

J'espère que tu as trouvé ton erreur...

Tu peux faire une vérification, pour être sûr .

avecf(x)=-0.6x+2.2

f(2)=-0.6(2)+2.2=01.2+2.2=1

f(-3)=-0.6(-3)+2.2=+1.8+2.2=4

C'est tout bon !

par contre j'ai dit que la fonction f est constante je craint avoir faux et je sais pas jsutifier

Effectivement , c'est faux.

Tu sembles ne pas connaître les fonctions affines.

Si besoin , si tu n'as pas de cours , regarde ici .

http://tanopah.jo.free.fr/seconde/affinealpha.php?page=affine

Je comprend pas comment tu trouve 11/5 pour b

Il faut être clair...tu poses une seconde question avant d'avoir compris la première..ce n'est pas une bonne démarche...

$b=1−2a=1−2(−35)=1+65=55+65=115b=1-2a=1-2(\frac{-3}{5})=1+\frac{6}{5}=\frac{5}{5}+\frac{6}{5}=\frac{11}{5}$

pour le sens de la fonction a n'est pas égale a 0 et b ne l'est nonplus donc .....

En utilisant le lien que je t'ai donné , prends le temps de comprendre , regarde les deux tableaux de variation :

un est fait pour a < 0 et l'autre est fait pour a > 0

Dans ton exercice , a=-0.6 donc a < 0 donc f est ............

tromper désoler f est décroissante confondu avec le nom des fonctions oui je sais je suis bête

Oui , f est décroissante .

la justification c'est f est decroisante car a est negatif

question 3 calculer f(-1/2) → -1/2a + b =0 c'est juste ?

=0 ???? non sens.

tu remplaces a et b par les valeurs trouvées précedemment et tu comptes.

Tu dois trouver f(-1/2)=5/2 ( et recompte jusqu'à trouver ctte réponse ! )

je suppose sinon que c'est par rapport au résultat de a et b qu'il faut calculer et la je trouve f(-1/2)=-0.6*(-1/2)+2.2= 2.5 donc 2.5 est l'image de -1/2.

après pour résoudre l'inéquation f(x) ≥ -2

je doit faire une équation a 2 inconnue si je me trompe pas.

Je ne vois pas de seconde inconnue...

Il y en a une seule : c'est x .

Tu dois donc résoudre :

$−35x+115≥−2-\frac{3}{5}x+\frac{11}{5} \ge -2$

D'accord

-on obtient donc x ≥ -7

Non.

Je te conseille de multiplier par 5 ( comme 5 est positif , cela ne change pas le signe de l'inéquation )

$\ge -10$

Ensuite , tu transposes 11 :

$\ge -11-10$

$\ge -21$

Il te reste à diviser par -3 ( en n'oubliant pas de changer le sens de l'inégalité car -3 est négatif )

Nos messages se sont croisés...revois ta dernière réponse.

Tu dois trouver $\le 7$