Déterminer la tangente d'une courbe passant par l'origine du repère

Bonjour à tous !
Excusez moi de vous déranger mais je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez vous m'aider svp ? Merci d'avance !

Énoncé (vrai-faux):

C est la courbe représentative dans un repère de la fonction h définie sur R par h(x)=-4x^2+3x-1.

Question: il existe une seule tangente à la courbe C passant par l'origine du repère.

Je n'arrive pas à la dériver je trouve -6x+3 mais je pense que c'est faux !

Bonjour gusgus,

La dérivée de -4x² est -8x !!

Oui pardon ! C'est -8x !

J'ai trouvé y=-8ax+7a^2+3
Mais je ne suis pas sûre du tout !
Pensez vous que c'est juste ??

Bonjour,une tangente est l'equation d'une droite ,vous avez trouver l'équation d'une courbe ce qui est donc faux.Si tu n'as pas compris tu peux évidemment utiliser ta calculatrice en allant dans graph/table et vous pouvez donc mettre votre fonction de départ ainsi que celle que vous avez trouver.Vous obtiendrez deux courbes.Le meilleur moyen de voire si la question est vraie ou fausse ,c'est la calculatrice.Vous pouvez observer qu'il y a comme tangente y= -8x.Pour t'aider,la tangente doit e passer par l'origine (0;0) du repère dont les coordonnées vérifient l'équation de cette droite.
Tu trouveras alors des valeurs pour a qui correspondent aux abscisses des points de la tangente à la courbe.
Il te restera alors les ordonnées respectives à déterminer.

Merci beaucoup ! J'ai trouve ! Il y a deux tangentes passant par l'origine.
Merci encore !

Quel résultats trouves tu ?

2 tangentes qui passent par l'origine pour 2 valeurs de a 0,5 ; -0,5

Comment as tu trouvé ces deux valeurs ?