Démontrer une équation trigonométrique avec tangente et cosinus

Bonjour, je doit démontrer que (tanx)²+1=1/(cos x)²

Est ce que quelqu'un peut m'aider car je ne comprends rien
Merci d'avance

Bonjour,

$(tan⁡x)2+1=(sinxcosx)2+1=sin2xcos2x+1=sin2x+cos2xcos2x=....(\tan x)^2+1=( \frac{sin x}{cos x })^2+1=\frac{sin^2x}{cos^2x}+1=\frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=....$

Je suis désolé mais je ne comprends rien.

J'ignore ce que tu as vu en cours...

Si c'est la fin ( non faite ) que tu ne comprends pas , pense que sin²x+cos²x=1 d'où la réponse que tu cherchais .

Si c'est la tangente qui te pose problème , pense quetanx=sinx / cosx

Si c'est la méthode utilisée qui te pose problème , il s'agit d'une réduction au même dénominateur cos²x

Autre remarque :

(sinx)² peut s'écrire sin² x
(cosx)² peut s'écrire cos² x

Si tout cela ne te va pas , indique ce que tu as vu en cours pour pouvoir te donner une méthode qui te convienne.

Peut-être que tu ne connais que les définitions des sinus , cosinus et tangente dans un triangle rectangle et aucune autre propriété . Précise le .

Merci beaucoup j'ai bien compris

C'est parfait si tu as compris !

A+