:-? Démontrer que des points sont alignés

Bonjour à tous, pour commencer, voici les données de l'exercice,

ABCD est un tétraèdre et I,J,K sont les mileux respectis de [AB], [CD] et [BJ].
On cosidère les points L,N,M définis par $→^\rightarrow$ AL = 2/3 $→^\rightarrow$ AK , $→^\rightarrow$ AM = 1/3 $→^\rightarrow$ AD et $→^\rightarrow$ BN = 1/3 $→^\rightarrow$ BC .

Montrer que les points I,J et L sont alignés.

Je pense qu'il faut montrer que $→^\rightarrow$ JL et $→^\rightarrow$ JI sont colinéaires, surment avec la relations de Challes, ou autre chose mais je ne sais pas quoi, et avec la relation de Challes je n'arrive jamais à quelquechose, tout mes vecteurs s'annulent,... S'il vous plait aidez moi en me mettant sur la voie...

Agathe

Tu connais les barycentre ou pas?

Malheureusement , NON, c'est pour ça que je ne trouve pas, des cousins m'ont déja dit de faire ça, mais je ne sais pas ce que c'est...

Je crois que je viens de trouver
je ne vais pas mettre le symbole $→^\rightarrow$ pour gagner du temps mais ce sera tout le temps des vecteurs

IA =1/2 BA puisque I milieu de [AB]
2 BK = BJ puisque K milieu de [BJ]

IL = IA + AL = 1/2 BA + 2/3 AK = 1/2 BA + 2/3 (AB + BK) = 1/2 BA + 2/3 AB + 2/3 BK

IL = -3/6 AB + 4/6 AB + 2/3 BK = 1/6 AB + 2/6 BK = 1/6 (AB + 2 BK) = 1/6(AB+BJ) = 1/6 AJ

je ne retrouve plus mon idée pourtant il me semblait qu'en partant ainsi on y arrivait ....
Toutes mes excuses pour cette fausse joie !!!