Déterminer la loi de probabilité et l'espérance mathématique d'une variable aléatoire

Bonsoir, voici l'énoncé de mon exercice:
On propose le jeu suivant : un joueur mise 3€ puis tire un ticket dans une urne qui contient 5% de tickets portant le numéro 15, 10% de tickets portant le numéro 10, 20% de tickets portant le numéro 5 et le reste portant la mention perdu
Si le ticket porte le numéro 15, il gagne 15€
Si le ticket porte le numéro 10, il gagne 10€
Si le ticket porte le numéro 5, il gagne 5€
Si le ticket porte la mention"perdu", il ne gagne rien.
On appelle X la variable aléatoire définie par le gain du joueur.
1.Déterminer la loi de probabilité de X.
2.Calculer l'espérance mathématique de X.
3.Le jeu est-il équitable ?
4.Par quelle valeur doit-on remplacer le gain de 15€ pour que le jeu soit équitable ?

Pour la première question j'aimerais savoir si les gains possibles sont -3€, 2€,7€ et 12€, car je pense qu'il faut enlever la mise du joueur qui est de 3€.

Par avance, merci de votre aide.
Cordialement

Bonjour,

Si le ticket porte le numéro 15, il gagne 15€. Or il a misé 3€ , donc son gain = 15-3 = ..

Si le ticket porte le numéro 10, il gagne 10€. Or il a misé 3€ , donc son gain = 10-3 = ..

Si le ticket porte le numéro 5, il gagne 5€. Or il a misé 3€ , donc son gain = 5-3 = ...

Si le ticket porte la mention"perdu", il ne gagne rien. Or il a misé 3€ , donc son gain = 0 -3 = ....

Donc il semble que tu es sur la bonne voie !

Oui c'est exactement ce que j'ai fait, merci. Je continue

A toi de trouver la suite,

Moi je vais me déconnecter.

Bonne nuit.

Pour la question deux, je trouve E(x)= -0,25

Donc pour la question 3, le jeu n'est pas équitable parce qu'on a plus de chances de perdre des gains plutôt que d'en gagner

Par contre pour la question 4, je ne vois pas du tout comment procéder.

Essaye de trouver une inéquation où x serait le gain quand le ticket porte le numéro 15 et que l'espérance soit > 0

D'accord je vais essayer

J'ai fait mon calcul est ce que je dois trouver 17 pour x ?