Suite numérique et reccurence



  • Bonjour,

    Exercice:
    On considère la suite u définie pour tout entier naturel non nul par:
    U1=1/2
    Un+1=n+1/2n*Un

    1)calculer u2 u3 et u4

    u2= 1/2 u3=3/8 u4=1/4

    2a) démontrer que, pour tout entier naturel non nul, Un>0

    Travail par récurrence conclusion:Pour tout n Un>0

    B) démontrer que la suite Un est décroissante

    Un+1= n+1/2n*Un
    Un+1/2n/n+1=Un
    Comment simplifier Un pour pouvoir effectuer Un+1/Un



  • Bonjour,

    pourrais tu faire l'effort d'utiliser les boutons sous le cadre de saisie pour qu'on puisse faire la différence entre Un+1U_{n+1} et UnU_n+1.

    Et pourrais tu mettre des parenthèses qu'on comprenne ce qui est au numérateur et au dénominateur de la fraction présente.

    Merci d'avance.


 

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