Ecrire un problème sous forme d'un système d'inéquations et le résoudre

Voila, j ai un exercice de mon devoir maison et je ne comprend pas ....
Voila l'enoncer.

On dispose d'un fil métallique de 50 cm. On le partage en 2 partie. Avec l'un on fabrique un triangle équilatérale et avec l'autre un carré. Est il possible que le périmètre du triangle soit inférieur a celui du carré mais que son aire soit plus grande ?

J ai essayer plusieurs méthode mais je reste bloquer...

merci :rolling_eyes: :rolling_eyes: :rolling_eyes: :rolling_eyes: :rolling_eyes: :rolling_eyes: :rolling_eyes: :rolling_eyes:

(Mets un tiitre significatif , la prochaine fois )

Bonjour,

Piste pour démarrer ,

Mets le problème en équations , inéquations.

Soit x la prtie pour fabrique le triangle équilatérale et soit la partie pour fabriquer le carré.

$x + y = 50$

Le périmètre du triangle équatéral est $3 x$
Le périmètre du carré est $4 y$

L'aire du triangle équatéral est $x234x^2\frac{\sqrt 3}{4}$
L'aire du carré est $y^2$

Tu écris maintenant des inéquations.

Oui c'est ce que j'a fait mais l'inéquation est impossible a finir...

De quelle inéquation parles - tu ? il y en a deux.

$\left{3x \le 4y \ x^2\frac{\sqrt 3}{4} \ge y^2\right$

Tu peux remplacer y par 50-x pour avoir une seule inconnue.

Tu résous séparément chaque inéquation : une est du premier degré et l'autre du second degré

Tu chercheras ensuite s'il y a , ou non , des solutions communes ( pour 0 ≤ x ≤ 50 )