Déterminer la limite d'une fonction rationnelle


  • M

    alors voila dans un exercice à rendre on demande de trouver la limite éventuelle de f

    f définie sur ]2;+[ par f(x)= x-6 / x²-7x+10 en 2

    et je ne sais pa trop comment faire tout d'abord j'ai rentrer la fonction dans ma calculatrice pour voir son allure et avoir une conjecture et on voit que en 2 la fonction tend vers +∞

    je propose alors comme calcul:
    lim (x->2) x-6 = -4
    lim (x->2) x²-7x+10= 0

    mais ceci doit être faut puisque d'après les opérations sur les limites je trouve une limites de -∞

    un peut d'aide ?


  • Zorro

    Bonjour,

    Regarde bien ton tableau

    Si lim de u(x) quand x tend vers a est = b

    Si lim de v(x) quand x tend vers a est = 0 de façon positive ou négative (là il faut regarder le signe de v(x) en fonction des valeurs de x )

    alors la limite de la fonction f définie par f = u/v tend vers .....


  • M

    les valeurs de x , ben on a les racines de v(x)= x²-7x+10 sont 2 et 5
    donc pour 2<x<5 on a v(x)<0
    donc lim(x->2) de v(x)=0−v(x)=0^-v(x)=0
    quand 2 tend vers les valeurs positives

    donc lim f = −4/0−-4/0^-4/0 = +∞

    c'est ça ?


  • Zorro

    Oui c'est bon

    Tu continues

    Tu peux vérifier tes réponses en utilisant la fonction graphique de ta calculatrice.


  • M

    ok merci beaucoup pur le coup de main 😄 😄


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