les dérivés

salut il y a une démonstration que l'on m'a montré que je n'arrive pas a comprendre car il y a un - qui sort de nul part je ne sais même pas si c'est juste en tout cas le résultat est juste mais la démonstration je ne sais pas:
on a comme fonction f(x)=1/v(x)
et voici la démonstration: ( f(a+h)-f(a) ) / h =( 1/v(a+h)-1/v(a) ) /h

=( ( v(a)-v(a+h) / v(a+h)v(a) ) * 1/h
= (- v(a+h)-v(a) /h) / v(a+h)v(a)
( f(a+h)-f(a) )/h=( -1/v(a+h)v(a) )*( v(a+h)-v(a) ) / h

s'il vous plait expliquez moi cette démonstration et aussi d'où sort de - de devant.
merci d'avance

Bonjour,

cela vient de

v(a)-v(a+h) = -[v(a+h) - v(a)] en effet X - Y = - (Y - X)

Tu devrais faire quelques révisions sur les bases du calcul dans R parce qu'en première S ton prof ne va plus te dire par où il passe à chaque ligne.

merci pour ta réponse
voila j'ai un doute en faite quand on calcule la limitte de h tend vers 0 c'est le nombre dérivé mais quand h tend vers un autre nombre c'est quoi déja?
quand on dit de calculer la limitte sans dire vers quoi tend h il faut faire avec h tend vers 0?
merci d'avance car j'ai un doute et demain j'ai un controle

Le seul cas où il n'est pas indispensable de préciser ce vers quoi on fait tendre la variable est celui des suites : la variable étant entière, elle ne peut tendre que vers +inf/.
Pour la notion de dérivée, puisqu'on étudie la limite du taux de variation
((f(x+h) - f(x))/h
lorsque le pas de celle-ci devient infiniment petit, ce ne peut être que lorsque h tend vers 0. Il est aussi possible - ce n'est qu'un changement d'écriture - de considérer cette forme du taux de variation :
(f(x) - f(u))/(x - u)
alors on doit chercher la limite lorsque x tend vers u, afin que (x-u) tende vers 0.
Normalement, il ne doit pas y avoir d'ambiguité : il doit être précisé en quelle valeur la limite est étudiée, ou alors le contexte rend ceci évident.