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Primitive avec la fonction LN

Toinoudu26 dernière édition par

Bonjour je suis en terminale S et j'aurai voulu avoir un petit aide je ne comprend pas comment touver la primitive de la fonction (2x)/(x^2+1) pourriez vous m'aidez
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mathtous dernière édition par @Toinoudu26

Bonjour,
2x est la dérivée de x² et aussi de x²+1.
Si tu poses u = x²+1, tu as u'/u. Tu sais trouver une primitive de cela.
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Etudier les variations d'une fonction
Terminale S • • béa25

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tu peux répondre à cette question en dérivant ta fonction, ça te permet d'étudier les variations de ta fonction, qui est croissante sur R. Ensuite tu réunis les éléments nécessaire pour utiliser le théorème des valeurs intermédiaire que tu appliques pour prouver qu'il existe au moin une solution que tu trouve grâce à la méthode de la dichotomie ou bien en faisant un balayage de la fonction table dans ta calculatrice. Ensuite, pour prouver que c'est l'unique solutions, trouve un intervalle qui comprend toutes les solutions possibles à ton équation et sur lequel la dérivée est strictement positive, et en appliquant le corolaire des valeurs intermédiaires tu prouves qu'il existe alors une unique solution.
Etudier la périodicité et les variations d'une fonction avec sin
Terminale S • • Yukiko

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C'est fou comme ta réponse m'a aidé merci ^^
Etude de fonction avec arccos
Supérieur • • YB

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Effectivement, en allant vite, on peut faire des erreurs. Tant que j'y suis, je joins un schéma de la fonction f Bon travail YB pour analyser tout ça. Reposte si tu as besoin.
Question ouverte : fonction ln
Terminale S • • geg

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dans la question 1 tu etudies le signe de h(x) qui n'est rien d'autre que ln(x)-(ln(x))² h represente egalement la distance MN qui est une distance verticale (difference des images de deux points ayant la meme abscisse) Dans ton dernier message du demontre clairement que h'(x)=0 => x = e^(1/2) = racine (e) donc h a son maximum en x = racine (e) (en d'autres termes pour x = racine (e) la distance MN est maximale) Pour la dernière question tu peux te ramener à (lnx)² - lnx - 1 = 0 tu poses un changement de variable Y = lnx equivalent à Y²-Y-1 = 0 tu trouves tes deux racines Y1 et Y2 et tu remonte à x. Je n'ai pas fait l'exercice je te donne juste la méthode. bon courage
Etudier la dérivabilité d'une fonction en un point et interpréter graphiquement
Terminale S • • Matematica

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c'est parce que je considère un h positif ; le h que tu prends toi est négatif.
Démontrer une inégalité sur les suites à l'aide d'une fonction
Terminale S • • bebernina

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je te laissais la conclusion, justement...
fonction u avec derivé aidé moi s.v.p
Terminale S • • laurette

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a) tient au fait que f:x↦x2−1f : x \mapsto x^2-1f:x↦x2−1 est une solution particulière de (1). b) demande de calculer w′(x)=v(x)+(x+1)v′(x)w'(x) = v(x) + (x+1)v'(x)w′(x)=v(x)+(x+1)v′(x), qui est égal à 0, par définition de v. comme w' = 0, cela signifie que w = constante, par exemple k. c) ... donc (x+1)v(x) = k, donc v(x)=kx+1v(x) = \frac k{x+1}v(x)=x+1k ... donc u(x) = v(x) + (x² - 1), c-à-d. u(x)=v(x)+kx+1u(x) = v(x) + \frac k{x+1}u(x)=v(x)+x+1k.
Etudier les variations de fonctions ln et comparer
Terminale S • • bully5

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a ok c'est bon oui lim lnx/x=0 x→+∞ ah quel dommage: lnp/p =lnq/q non?
Etudier les variation d'une fonction avec exponentiel
Terminale S • • paulo69

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enfait si 2/x-1 tend vers -infini, je trouve que e2/x−1e^{2/x-1}e2/x−1 tend vers 0. et comme (2/x-1)² tend vers +infini. cela fait encore une forme indetermine car quand on multiplis une limite en 0 fois une limite en infini, ca fait une FI. svp pouvez me dire comment trouver la limite de f(x)=e/2)×(2/x-1)²×e2/x−1e^{2/x-1}e2/x−1 quand x tend ver 1 par valeur inferieur?
problème avec les nombres complexes !
Terminale S • • julienfrost

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Quand on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on ne change pas la valeur de la fraction. donc c'est toujours Z1

Primitive avec la fonction LN

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