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Primitive avec la fonction LN

Toinoudu26 dernière édition par

Bonjour je suis en terminale S et j'aurai voulu avoir un petit aide je ne comprend pas comment touver la primitive de la fonction (2x)/(x^2+1) pourriez vous m'aidez
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mathtous dernière édition par @Toinoudu26

Bonjour,
2x est la dérivée de x² et aussi de x²+1.
Si tu poses u = x²+1, tu as u'/u. Tu sais trouver une primitive de cela.
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dm sur les fonctions pour demain!!!
Terminale S • • victor76

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Bonjour à tous, si je puis me permettre la solution de Karim est fausse en effet, on peut tout simplement chercher une solution de la forme f(x)=ax+b ainsi on a : f(x)f(y)-f(xy)=(ax+b)(ay+b)-(axy+b) =a²xy+ab(x+y)+b²-b-axy On en déduit ainsi que a²-a=0 ou b²-b=0 soit a=1 ou a=0 ou b=1 ou b=0 et ab=1. Donc a et b ne peuvent pas être égaux à 0 ce qui signifie que a=1 et b=1. C’est donc la fonction f(x)=x+1 qui sera solution de ton exercice. @+ sophie
fonction avec logarithme népérien, dépendant d'un paramètre
Terminale S • • Mamadou Saliou

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Effectivement, cela explique pourquoi avec la première fonction que tu as donnée fn(x)=(lnx)nf_n(x)=(lnx)^nfn(x)=(lnx)n, il n'y ait pas 3 points fixes ! ! ! Avec les indications données précédemment, tu vas peut-être arriver à faire ton exercice. Si j'ai bien compris, la "nouvelle" fonction est définie de deux façons : Pour x > 0, Fn(x)=(lnx)nF_n(x)=(lnx)^nFn(x)=(lnx)n Pour x=0, Fn(0)=0F_n(0)=0Fn(0)=0 Donc ainsi , FnF_nFn est définie sur [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[ Tu peux t'aider de ton graphique et tu trouveras cette fois 3 points fixes Point (0,0) car Fn(0)=0F_n(0)=0Fn(0)=0 Point (1,0) et tu vérifies que Fn(1)=0F_n(1)=0Fn(1)=0 Point (e,e) et tu vérifies que Fn(e)=eF_n(e)=eFn(e)=e Pour faire une démonstration mathématique ( pour retrouver les 3 points fixes et prouver qu'il n'y en a pas d'autres ), pour tout entier n non nul , tu peux résoudre l'équation Fn(x)=Fn+1(x)\fbox{F_n(x)=F_{n+1}(x)}Fn(x)=Fn+1(x) c'est à dire x(lnx)n=x(lnx)n+1\fbox{x(lnx)^n=x(lnx)^{n+1}}x(lnx)n=x(lnx)n+1 Si besoin, tu peux donner tes calculs (avec la nouvelle fonction ) et nous vérifierons.
Déterminer point d'intersection d'une courbe et une droite et la tangente
Terminale S • • Laorenita

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en effet, c'était faisable comme cela mais inutilement compliqué
Etudier la croissance et les extremums d'une fonction
Terminale S • • Bastien

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J'ai bien pris en compte toutes les réponses reçu et je vous en suis très reconnaissant. Encor merci.
Comment calculer la dérivée d'une fonction absolue
Terminale S • • Crazywoman22

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ah ouai d'accord j'ai compris ...!!!merci beaucoup
Etudier les variations, les limites et les tangentes d'une fonction exponentielle et donner un tracé
Terminale S • • sil2b

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Oui, Utilise f(x) et f'(x) pour écrire f(a) et f'(a)
problème avec les nombres complexes !
Terminale S • • julienfrost

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Quand on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on ne change pas la valeur de la fraction. donc c'est toujours Z1
fonction u avec derivé aidé moi s.v.p
Terminale S • • laurette

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a) tient au fait que f:x↦x2−1f : x \mapsto x^2-1f:x↦x2−1 est une solution particulière de (1). b) demande de calculer w′(x)=v(x)+(x+1)v′(x)w'(x) = v(x) + (x+1)v'(x)w′(x)=v(x)+(x+1)v′(x), qui est égal à 0, par définition de v. comme w' = 0, cela signifie que w = constante, par exemple k. c) ... donc (x+1)v(x) = k, donc v(x)=kx+1v(x) = \frac k{x+1}v(x)=x+1k ... donc u(x) = v(x) + (x² - 1), c-à-d. u(x)=v(x)+kx+1u(x) = v(x) + \frac k{x+1}u(x)=v(x)+x+1k.
Calculer le volume d'une pyramide en fonction de l'aire de sa base en utilisant les intégrales
Terminale S • • geo49

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Parfait. A+
Recherche de fonctions inverses.
Terminale S • fonction invers arctan • • Un Ancien Utilisateur

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Pas grave, Mathématicienne , Je n'ai pas travaillé pour rien vu que j'ai pris la "bonne" fonction. Tu as très bien travaillé toi aussi vu que tu as trouvé f−1(x)f^{-1}(x)f−1(x)

Primitive avec la fonction LN

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