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Primitive avec la fonction LN

T

Toinoudu26 dernière édition par

Bonjour je suis en terminale S et j'aurai voulu avoir un petit aide je ne comprend pas comment touver la primitive de la fonction (2x)/(x^2+1) pourriez vous m'aidez
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M

mathtous dernière édition par @Toinoudu26

Bonjour,
2x est la dérivée de x² et aussi de x²+1.
Si tu poses u = x²+1, tu as u'/u. Tu sais trouver une primitive de cela.
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Fonctions ln
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Merci
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Déterminer les limites de suites avec racines carrées
Terminale S • • c0quelik0

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Merci vous m'avez bien aider !
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Probleme avec mon exercice sur le logarithme !
Terminale S • • clem5

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C

Bonjour tout le monde ! Je vous remercie d'avance d'essayer de m'aider .. Mon exercice concerne une étude de fonction La fonction est f(x)=x1/xf(x)=x^{1/x}f(x)=x1/x si x>0 f(0)=0 La fonction est définie sur [0;+∞[ Je dois montrer la continuité de la fonction en 0: Donc j'ai fait lim f(x)=lim elnx/xe^{lnx/x}elnx/x=lim elnx/x−1∗x−1/xe^{lnx/x-1*x-1/x}elnx/x−1∗x−1/x Donc j'ai trouvé que la fonction etait continue en 0 2)Je dois ensuite étudier la dérivabilité en 0: lim (f(x)-f(o))/x=lim de x1/xx^{1/x}x1/x/x=lim x(1−x)/xx^{(1-x)/x}x(1−x)/x....puis la je bloque je n'arrive pas a trouver et l'allure de la courbe ne m'aide pas. 3)Ensuite je dois etudier la limite en +∞: Je pense que je dois trouver 1 mais je n'arrive pas a le montrer :frowning2: Merci d'essayer de m'aider....
P

Etudier les variation d'une fonction avec exponentiel
Terminale S • • paulo69

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P

enfait si 2/x-1 tend vers -infini, je trouve que e2/x−1e^{2/x-1}e2/x−1 tend vers 0. et comme (2/x-1)² tend vers +infini. cela fait encore une forme indetermine car quand on multiplis une limite en 0 fois une limite en infini, ca fait une FI. svp pouvez me dire comment trouver la limite de f(x)=e/2)×(2/x-1)²×e2/x−1e^{2/x-1}e2/x−1 quand x tend ver 1 par valeur inferieur?
A

Etudier le sens de variation et les limites d'une fonction exponentielle
Terminale S • • alex-1129

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Salut ah ben oui je suis bête lol en tous les cas merci beaucoup pour ton aide! a+
N

Exercice sur les fonctions différentielles
Terminale S • • Neantk

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Bonjour, j'ai reçu un DM sur les fonctions exponentielles et je suis littéralement bloqué (il y a certaines questions de l'exercice que j'ai déja résolu et je les énoncerai mais je préfère vous mettre tout pour une meilleure compréhension) . Voici l'exercice : On se propose de démontrer qu'il existe une unique fonction f dérivable sur R vérifiant les conditions suivantes : f(-x)*f'(x)=1 pour tout réel x. f(0)=-4 et de determiner cette fonction. On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant les conditions énoncées. Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R. On considère la fonction g définie sur R par g(x) = f(-x)*f(x). a) Déterminer la fonction dérivée de g. b) En déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur. On considère l'équation différentielle (E) : y'=(1/16)*y . Démontrer que f est solution de cette équation et qu'elle vérifie f(0)=-4 Voici maintenant mes réponses ou mes pistes que j'ai trouvées (attention elles sont peut-être fausses) : Alors là, je ne sais vraiment pas quoi faire. a) g'(x) = f'(-x)*f(x)+f(-x)*f'(x) = f'(-x)*f(x)+1 ce qui doit normalement être égal à zéro (par rapport à la question 2/b) mais, là non plus, je ne vois pas comment faire (j'ai bien imaginé que f'(-x)*f(x) = - (f'(x)*f(-x)) = -1 mais je pense qu'il y a de forte chance que cela soit faux). b) Puisque g'(x)=0 alors g(x) est constant et sachant g(x)=f(-x)*f(x) alors g(0) = f(0)f(0) = (-4)(-4) = 16. Donc g(x)=16 L'équation que j'ai trouvée est (E) : y= -4*e^(x/16) Donc voila où j'en suis, est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance
L

Déterminer la nature d'une suite et son expression en fonction de n
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Oui Rectifie v3 question 2, cherche s'il existe une valeur pour la raison.
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Calculer la primitive d'une fonction composée
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en effet, (sinx)^3 = sin²x * sinx or sin²x= 1 - cos²x donc (sinx)^3 = sinx - sinx cos²x -sinx cos²x est de la forme u'u² dont une primitive est : (u^3)/3 Alors les primitives de (sinx)^3 sont : G(x)= - cosx + (1/3)[(cosx)^3] + k
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Trouver les propriétés de la fonction inverse( primitive encore non connue)
Terminale S • • clem5

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Salut. Peut-être que montrer que f(xt) ou f(x)+f(t) est dérivable sur l'intervalle demandé suffirait non? Vois-tu comment faire? Et pourquoi cela suffirait pour prouver que h et g sont dérivables? @+
K

Etudier les variations d'une fonction sur son intervalle de définition
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Bonjour, Ton énoncé ne me semble pas complet. Qu'est-ce que a ? T est-elle la tangente à C au point A(a;f(a)) ?

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