Démontrer une égalité à l'aide des identités remarquables usuelles

démontrer que pour tous réels a et b, on a l'égalité:
ab = (a+b/2)²- (a-b/2)²
En déduire que le produit ab est toujours inférieur ou égal à (a+b/2)² puis que la valeur maximale est (a+b/2)² atteinte lorsque a = b
Application : parmi tous les rectangles dont le périmètre est égal à 600 m, déterminer les dimensions de celui qui a une aire maximale.

Rappel : merci de mettre un titre significatif. *

j'ai beau réfléchir j'ai vraiment du mal c'est vieux tout ça!!

Bonjour, ( un petit "Bonjour" fait plaisir ! )

Ce serait mieux que l'élève qui a besoin d'aide le fasse directement...

Piste :

Transformer $(a+b2)2−(a−b2)2(\frac{a+b}{2})^2- (\frac{a-b}{2})^2$ avec les identités remarquables usuelles
Après simplification, la réponse est directe.

[a²+2ab+b²/2] -(a²-2ab+b²/2)

C'est ça?
oui je sais mais j'ai besoin de comprendre pour expliquer vous ne croyez pas?

Ce serait mieux que l'élève qui a besoin d'aide s'inscrive sur le forum et pose directement ses questions.

Cela éviterait un intermédiaire ...

Faire attention : 2²=4

oui je c'est vrai vous avez raison

mais je préfère qu'il cherche par lui même avec ses cours.

je bloque vraiment

Vous n'avez pas de soucis à vous faire.

Ici, on ne fait pas les exercices à la place des demandeurs, on les aide à faire les exercices.