arithmétique



  • J'ai un petit problème sur une question je n'arrive pas à trouver l'inverse de 13 dans la congruence modulo 54 si quelqu'un sait comment faire svp merci d'avance 🙂


  • Modérateurs

    BONJOUR ! (ici, on dit "bonjour" en arrivant; c'est la moindre des choses)

    Piste,

    Tu cherches x tel que 13x≡1 [54]

    Cela peut se traduire par : 13x+54y=1

    Tu fais l'algorithme d'Euclide et tu remontes (voir cours)

    Tu dois obtenir successivement (avec a=54 et b=13):

    a=4b+2
    b=6(2)+1

    donc
    b=6(a-4b)+1

    au final -6a+25b=1 c'est à dire -6(54)+25(13)=1

    25(13)≡1 [54]

    Tu tires la conclusion.


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