Probleme equation diff avec second membre



  • Salut a tous

    alors voila le probleme :
    j'ai d'abord une équation diff (E) y'+y=2(x+1)e^(-x)

    il faut montrer que fo(x)=(x²+2x)e^(-x) est une solution de (E). Ca j'y suis arrivé.

    Ensuite ils me demnadent de résoudre (E') y'+y=0. J'ai trouvé f(x)=ke^(-x) pour tout k réel.

    Et là ils me disent "soit u une solution de (E')" et je doit montrer que la fonction fo+u est une solution de (E) et c'est la que je bloque...

    Merci a tous les futures réponses !



  • Bonjour,

    soit g = fo+u

    Tu verifies que g'(x) + g(x) = 2(x+1)ex2(x+1)e^{-x}

    Et c'est tout



  • oué c ce que je vient de faire, en fait c'est sper facile ! Merci beaucoup !


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