Petit exercice (produit scalaire, Al-Kashi etc..)



  • Bonsoir. Voilà c'est un petit exercice, j'ai quelques lacunes donc j'ai quelques difficultés.

    Soit un triangle ABC rectangle en B. CB = 3 et AB = 4
    On place le point I sur AB tel que l'angle ACI=45°.

    Calculer la longueur AI et l'angle AIC.

    Voilà où j'en suis : J'ai calculé AC grâce au théorème de Pythagore : AC = 5

    J'ai essayé de calculer l'angle CAB et, avec la "loi des sinus", j'ai découvert que sinCAB = 3/5 (ce qui me parait plutôt inutile)

    Une petite piste serait la bienvenue. Merci !



  • bsr

    http://pix.nofrag.com/6b/39/7575e0fadaff48e086ee9d561ec4.jpeg
    ... la configuration est bien celle-ci ? car dans ce cas, au niveau collège, tu peux

    • calculer l'angle BCA ;
    • en déduire l'angle BCI ;
    • atteindre BI avec une tangente ;
    • conclure.

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