équation avec radical

bonjour, j'ai un devoir maison à rendre, voici l'énoncé:

1)"On considère l'équation l'équation E dans $mathbb{R}$ :
(√-x²+2x+9)=1+x

a-Pour quelles valeurs de x, l'expression √-x²+2x+9 est elle défénie?
Je pensais donc calculer les solutions grâce à delta mais la racine me bloque

b-existe-t-il des solutions à l'équation si x+1 est strictement négatif? Justifier la réponse
je ne comprendre pas trop cette question, faut-il que je déplace toute toute l'équation à gauche de manière à obtenir (√-x²+2x+9)-1-x<0puis ensuite la résoudre?

2)On suppose à présent que x≥-1

a-Trouver une équation du second degré équivalente à E , puis la résoudre
Je ne sais pas du tout comment le faire ou du moins comment démarrer

b-Conclure en donnant l'ensemble des solutions de l'équation initiale

merci d'avance de m'aider

fichier math

J'ai trouvé ça pour la a et b mais je ne suis pas sure étant donné que je n'ai pas bien réussie à prendre en compte la racine

Bonsoir,

Quelques pistes,

a) La condition est -x²+2x+9 ≥ 0

les solutions de l'équation -x²+2x+9=0 sont $1−101-\sqrt{10}$ et $1+101+\sqrt{10}$

Il faut en déduireles solutions de -x²+2x+9 ≥ 0

b) la réponse est NON

Le membre de gauche de l'équation $−x2+2x+9=x+1\sqrt{-x^2+2x+9 }=x+1$ est positif

Lorsque x+1 est strictement négatif, l'équation est impossible.

c) Pense à une élévation au carré