Important : intégrales !



  • Voila, j ai un petit probleme d'intégrales et je voulais savoir si qqun pouvait m'aider la résoudre 😉

    voici donc mon probleme :
    (en considérant que S c est l intégrale et B devant sont les bornes...)
    Et que l'on calcul un volume de révolution 😉

    Va = r pipi S(borne o et a) (x/4x³+1)²

    Voila, en esperant une réponse rapidement 😉

    merci...



  • ton integrale est tres simple à calculer , en se "separant des constantes multiplicatives il s'agit de calculer l'integrale de (x/4x^3+1)² soit
    calculer x²/(4x^3+1)² , avant tout il faut voir que se rappeler (cours) que
    int(U^n)=1/U'. U^(n+1)/(n+1) avec U=4x^3+1 , et U'=12x² donc l'integrale cherchée est -1/(12(4x^3+1)) pour preuve il te suffit de deriver cette expression.. le resultat final est compte tenu des bornes d'integration: a^3/(3(4a^3+1))


  • Modérateurs

    Pour la formule ce serait plutôt :

    int (u'/u^n) = -1/(n-1) * 1/u^(n-1) 😉


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