exercice sur les inéquations

[Elena]

bonjour a tous, je dois résoudre deux équations et je n'arrive pas la seconde et je ne suis aps certaine de la première.
je dois résoudre sur ]-3; +00[ cette inéquation: 3 +ln(x+3)>6
cela me donne:
3 +ln(x+3)>6 <=> ln (x+3)>6
e ^ ln (x+3))> e^3
x+3> e^3
x > e^3-3

est-ce que vous pensez que c'est juste car je ne suis pas sure de mon raisonnement.

ma deuxieme équation est: 1-e^-x+4<0
je reste bloqué a un moment. j'ai commencé à la faire et cela me donne:
1-e^-x+4<0 <=> ln(e)- ln (e^-x)*ln (e^4)

pouvez vous m'aider s'il vous plait car je ne trouve pas le raisonnement à faire
merci d'avance
Elena

[Zorro]

BOnsoir,

La première est bonne sauf la première ligne <=> ??? faut choisir

Pour la 2ème il manque des parenrthèses pour éviter de confondre $e^{(-x+4)}$ avec

$e^{-x}$+4

Autre solution pour lever cette ambiguité tu peux utiliser les balises exposant et fin d'exposant sous le cadre de réponse

[Zorro]

Attention .... ce que tu écris 1-e^-x+4<0 <=> ln(e)- ln (e^-x)*ln (e^4) n'a aucun sens comment tu lis <=> inférieur ou égal supérieur ?

pour l'autre cela ne peut pas être autre chose que

1 - $e^{-x+4}$ < 0 equiv/ $-e^{-x+4}$ < -1 equiv/ $e^{-x+4}$ > 1

donc $ln(e^{-x+4}$) > ln(1) et à toi de finir