Dérivée de fonction



  • Bonjour a tous ! Je cherche la dérivée de la fonction f(x) = 2 1/x^{1/x }

    En fait, je pensais faire : f(x) = v ( u (x) ) avec u(x) = 1/x et v(x) = 2x2^x , mais je ne connais pas la dérivée de $2^{x Merci de m'aider ! 😁 modifié par : faculteam, 13 Fév 2006 @ 18:29 }$



  • bonjour,

    fais attention tu as utilisé une balise exposant et tu as oublié de la fermer avec fin d'exposant après la définition de f(x) sur la première ligne.

    si g(x) = 2x2^x alors

    g'(x) = 2x2^x log(2) avec log = logarithme décimal ou de base 10

    cela se voit dans la partie de cours qui étudie la fonction exponentielle de base a

    Bonne suite de calculs.



  • Oui, le mieux est de transformer 21/x2^{1/x} en eln(21/x)e^{ln(21/x)}; c'est licite puisque 21/x2^{1/x} est positif. Tu utilises ensuite la propriete' du logarithme, qui dit que ln(apln(a^p) = p * ln(a) si a est positif....



  • Merci jaoira !! Ta solution me plait bcp plus ! Celle de zorro me laissait un peu dubitatif ! Merci a vous deux !!


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