Calculer la dérivée d'une fonction avec puissances


  • F

    Bonjour a tous ! Je cherche la dérivée de la fonction f(x) = 2 1/x^{1/x }1/x

    En fait, je pensais faire : f(x) = v ( u (x) ) avec u(x) = 1/x et v(x) = 2x2^x2x , mais je ne connais pas la dérivée de $2^{x Merci de m'aider ! 😁 modifié par : faculteam, 13 Fév 2006 @ 18:29 }$


  • Zorro

    bonjour,

    fais attention tu as utilisé une balise exposant et tu as oublié de la fermer avec fin d'exposant après la définition de f(x) sur la première ligne.

    si g(x) = 2x2^x2x alors

    g'(x) = 2x2^x2x log(2) avec log = logarithme décimal ou de base 10

    cela se voit dans la partie de cours qui étudie la fonction exponentielle de base a

    Bonne suite de calculs.


  • J

    Oui, le mieux est de transformer 21/x2^{1/x}21/x en eln(21/x)e^{ln(21/x)}eln(21/x); c'est licite puisque 21/x2^{1/x}21/x est positif. Tu utilises ensuite la propriete' du logarithme, qui dit que ln(apln(a^pln(ap) = p * ln(a) si a est positif....


  • F

    Merci jaoira !! Ta solution me plait bcp plus ! Celle de zorro me laissait un peu dubitatif ! Merci a vous deux !!


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