Dérivé 3

Exercice 3:
Soit f la fonction définie sur ]-inf/ ; 3] par f(x)= x $s q r t$ -2x+6 .
On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1)Après avoir justifié la dérivabilité de f, montrer que f'(x) = (-3x+6)/( $s q r t$ -2x+6)
2) Etudier les variations de f.
3)Cf admet-elle des tangentes de coefficient directeur égal à 3/2? Si oui, préciser leur équation.
4) Représenter graphiquement f dans un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm et construire les tangentes horizontales éventuelles et la ou les tangentes trouvées dans la question précedente.

j'ai fait les 2 premières questions :
pour la 1) je trouve bien ce qu'il demande c'est à dire (-3x+6)/(
$s q r t$ -2x+6)
pour la 2) j'ai tout d'abord étudier le signe de f'(x) et j'ai trouver que f est croissante sur ]-inf/ ; 2]
f décroissante sur [2;3]
ensuite pour la 3) j'ai commencé à résoudre l'équation f(x)=0
ce qui revient à (-3x+6)/( $s q r t$ -2x+6) mais je n'y arrive pas un truc tout bête peut-être mais je bloque..

Rebonjour,

Dans la 1)
Tu as sauté une question :
Quel est le domaine de dérivabilité ?
C'est à dire sur quel(s) intervalle(s) la fonction f est-elle dérivable ?

pour la 3)
On te demande si la courbe représentant f (Cf) admet une ou des tangentes de coeff dir = 3/2

Pour résoudre cette question on se sert donc du fait que le coefficient directeur de la tangente à la Cf en M(x;f(x)) est donné par .... (va relire ton cours)

donc on cherche un point M(x;f(x)) où le coefficient directeur de la tangente à la Cf soit = 3/2 donc on cherche x qui vérifie .... = 3/2

Pour la tangente horizontale il faut en effet résoudre ..... = 0 ( .... étant la même expression que pour 3/2) mais je peux te dire que ce n'est pas f(x)

oupss, en fait on résout dans ]-inf/ ;3[ l'équation f'(x)=0 donc (-3x+6)/( $s q r t$ -2x+6)
mais la je "bug"

Amel
on résout dans ]-inf/ ;3[ l'équation f '(x)=0 c'est-à-dire (-3x+6)/ $s q r t$ (-2x+6) = 0.

Solution : x = 2.

je veux bien te croire, mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire le calcul parce que j'ai fait:
(-3x+6)/ $s q r t$ -2x+6) = 0
-3x+6= $s q r t$ -2x+6
-3x= $s q r t$ -2x+6 -6
x=( $s q r t$ -2x+6 -6)/- 3
x=......
c'est la ou je bloque je sais pas trop quoi faire...

A / B = 0 on doit pouvoir résoudre ce genre d'équation en 1ère ?

A / B = 0 equiv/ ......... (niveau 5ème)

c'est pas ce que j'ai fait au dessus??

Ce que tu as fait c'est A = B

or A = B equiv/ A / B = 1

A / B = 0 equiv/ B diff/ 0 et A = 0 ! ! ! ! ! ! ! ! !

ahhh!! en effet x=2!!
Donc pour en revenir à ce que tu m'as dit au début :Pour résoudre cette question on se sert donc du fait que le coefficient directeur de la tangente à la Cf en M(x;f(x)) est donné par :
f'(x)
donc on recherche x qui vérifie f'(x)=3/2

c'est sa ?

???