2 exercices de mise en équation

Bonjour,
ce message m'a été envoyé par lolo124.

"lolo124"

lolo124 a écrit actif 23 Fév 2006 @ 13:26:

Bonjour, je suis en seconde, j'ai un exercice de math que je n'arrive pas à résoudre , j'éspère que vous pourrait m'aider ?

énoncé :
I. Un rectangle a pour longueur 18 mètres et por largeur 15 mètres.
_ si l'on augmente la mesure du petit côté de x et la mesure du grand côté de y , alors l'aire mesure 500 m2
_ si l'on augmente la mesure du petit côté de y et la mesure du grand côté de x , alors l'aire mesure 506 m2
_ dans les deux cas , le périmètre augmente de 24 m.

De combien a-t-on augmenté chaque dimensions ?

II. On a placé un capital de 125000 francs , dont une partie à 4 % et le reste à 6 %
En permutant les deux parties, le revenu annuel aurait augmenté de 300 francs.

a) quelles sont ces deux parties ?
b) quel est, dans chaque cas, le revenu annuel ?

Fin de l'énoncé, je vais vous posez mon problème :

Dans le I. :
j'ai trouvé (15+x)(18+y)=500 m2
et (15+y)(18+x)=506m2
et 2*(15+x)+2*(18+y)=90
et 2*(15+y)+2*(18+x)=90

mais, je n'arrive pas à trouvé la réponse à la question posé.

Je n'ai pas compris le II.

j'éspère que vous pourrez me donnez des réponses et m'expliquez ce que je n'est pas compris.
En vous remerciant d'avance

Bonjour,
attention,

"_ dans les deux cas , le périmètre augmente de 24 m."

n'est pas la même chose que

"_ dans les deux cas , le périmètre mesure 24 m."

je retire ce que j'ai dis j'av lu =24 sur les 2 dern équations dslé

Tu peux remarquer que les 2 dern équations sont équivalentes
et 2*(15+x)+2*(18+y)=90
et 2*(15+y)+2*(18+x)=90

en développant tu trouve une et une seule équation à 2 inconnues

les 2 premières équations sont embétantes car il y a xy qui se ballade à chaque fois. Il suffit de s'en débarasser. 2 méthodes : soustrais les 2 équations membres à membre ou exprime xy en fonction du reste pour les 2 équations.
Voilà tu récupère ainsi une deuxième équation à 2 inconnues.

La fin de la résolution devrait aller.

Pour la deuxième partie, commence par poser x et y
Soit x la première partie, et y la deuxième
Je te donne la première équation : x+y=125000
Tu devra réflechir pour trouver la deuxième équation
Bon courage