Bonjour, j'ai besoin d'une aide dans la matière de traitement de signal

![text alternatif]( url de l'image)

Une remarque : ici, seuls les scans de graphiques ou tableaux sont autorisés.
Tu aurais dû écrire les deux lignes de texte à la main.
Comme il n'y a que deux lignes, ça ira, mais pense-y pour une autre fois.

Je regarde un peu ta question , mais ce n'est absolument pas ma spécialité !
J'ai consulté quelques documents sur le web pour te répondre.

Je te mets un lien.
Regarde en bas de la page 7 paragraphe 5) où tu trouves la formule à utiliser
(mais ton cours doit t'être utile aussi, bien sûr)

http://www.ta-formation.com/acrobat-cours/spectre.pdf

Dans le schéma, je lit mal la période $T_0$ ou $T_e$ (?)
Pour faire simple, je l'appelle T

Si j'interprète bien (?) ce schéma, les portes ont pour "largeur" $αT\alpha T$ et pour "hauteur" $1$

Trois sont représentées mais je suppose qu'il y en a une infinité.

La rapport cyclique est $αTT=α\dfrac{\alpha T}{T}=\alpha$
("largeur" de la porte / T)

Pour traduire le schéma 'mathématiquement":

$\ si \ t\in [-\dfrac{\alpha T}{2}+kT,\dfrac{\alpha T}{2}+kT] \ avec\ k\in Z$
sinon $x (t) = 0$

Pour le développement en série de Fourier (somme de portes) regarde le lien que je t'indique.
Pour l'expliciter avec le symbole $∑\sum$ , tu peux écrire :

$x(t)=α[1+2∑n=1+∞sin(nαπ)nαπcos(nωt)]\displaystyle x(t)=\alpha\biggl[1+2\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{sin(n\alpha \pi)}{n\alpha \pi}cos(n\omega t)\biggl]$ avec $ω=2πT\omega=\dfrac{2\pi}{T}$