Calcul Somme infinie ARCTAN



  • Bonjour,

    Je cherche tout bêtement à caclculer la valeur exacte de la somme convergente :

    som(arctan(1/(2nsom(arctan(1/(2^n )),n,0,inf/ )

    La valeur approchée vaut 1,7.

    J'ai essayer en passant par la série entière de Arctan... mais je n'aboutie pas..

    Merci pour votre aide


  • Modérateurs

    Salut.

    Au pif, si ça ne marche pas en passant par la série entière(puis éventuellement interversion de sommes), tu as essayé d'exprimer la somme de départ sous la forme:

    som(int( ? Puis d'intervertir(si possible) som( et int(?

    Par exemple au lieu de garder Arctan(1/2nArctan(1/2^n), tu peux calculer la somme de Arctan(xnArctan(x^n), puis prendre sa valeur en 1/2.

    Je ne sais pas si ça t'avance beaucoup, mais je suis un peu fatigué ce soir.

    @+


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