points coplanaires



  • bjr aidez moi svp
    ABCD est un tetraedre I et J sont les millieux respectifs des arêtes (Ab) et (CD)
    G est le centre de gravité du triangle BCD
    On se propose de demontrer de deux facons que les pts A G I et J sont coplanaires

    1- sans vecteur demontrer que les pts I et G appartiennent au plan ABJ
    2- Avc vecteurs
    a- demontrer que GB^\rightarrow + GC^\rightarrow + GD^\rightarrow = 0^\rightarrow
    en deduire que (AB + AC +AD = 3AG ) ^\rightarrow
    b- exprimer AB^\rightarrow + AC ^\rightarrow + AD^\rightarrow en fonction de AI et AJ^\rightarrow ^\rightarrow
    C- EN DEDUIRE QUE LES POINTS a g i j sont coplanaires

    c'est trés important pour ma moyenne aidez moi svp
    merci



  • Salut ; dsl, on n'a pas pu répondre avant.

    http://pix.nofrag.com/94/0c/f0274ba041e7d4db82f995f457d3.jpeg
    Fig. avec GeoGebra, comme (presque) toujours.

    1 - Le fait que I soit dans (ABJ) est clair, non ? De même, puisque G est sur (AJ), il est lui-aussi dans ce plan.

    As-tu besoin de la suite ?



  • bah en fait c'est de la suite que j'ai besoin car cette question etait logique

    dsl 😕



  • Exact, mais tu ne précisais rien.

    2-a. La première égalité est triviale si tu as vu que G est l'isobarycentre de BCD. La "déduction" se fait avec la relation de Chasles, en introduisant le point G dans les vecteurs du membres de droite.
    Vois déjà ça pour commencer


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.