Barycentre



  • Bonjour, dans un exercice que j'ai à faire je sèche sur une questions les voici :

    Soient ( A,a), (B,b), (C,c) trois points pondérés tels que a+b+c ne sont pas = 0
    et G leur barycentre.
    Démontrez que la condition " b=-a" entraine que G est situé sur une parraléle à (AB) passant par C, puis déduisez-en une construction simple de G dans le cas où a=-b=c=1, illustrez cette construction par un dessin.

    Voilà la question où je bloque.
    Merci de votre aide .



  • Avec b = - a, on peut écrire
    a GA^\rightarrow - a GB^\rightarrow + c GC^\rightarrow = 0^\rightarrow
    et ensuite
    a (GA^\rightarrow + BG^\rightarrow) + c GC^\rightarrow = 0^\rightarrow
    d'où
    a BA^\rightarrow + c GC^\rightarrow = 0^\rightarrow.
    Ceci montre que GC^\rightarrow et AB^\rightarrow sont colinéaires.



  • Merci beaucoup, mais le fait qu'ils soient colinéaires ne prouve pas forcément que G est situé sur une parraléle à (AB) passant par C ?
    Celà prouve qu'il va être sur une droite passant par C mais on n'est pas sur qu'elle soit parraléle à (AB) ? 😕 si ?!?!



  • Ah oui et que dit ton cours ?

    si GC^\rightarrow et AB^\rightarrow sont colinéaires alors les droites (GC) et (AB) sont .......

    (de plus je ne pense pas que Zauctore soit du genre à donner des conseils bidons)



  • PARRALELES !!! d'accord merci, je n'ai jamais dis que les conseil à Zauctore étaient bidons, au contraire.....
    Merci à toi Zorro.


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