Utiliser 2 égalités pour trouver une 3e



  • Bonjour, je bloque sur un DM de mathématiques :

    ABC est un triangle inscrit dans un cercle. La bissectrice de l'angle  coupe le segment [BC] en I et la cercle en A'.

    1. a)Démontrer que les triangles AA'B et ACI sont de même forme.
      b)En déduire les égalités :
      AB X AC = AI X AA' (1)
      BA'/IC = AB/AI (2)

    2. a)Démontrer que AA'C et ABI sont de même forme.
      b)En déduire que CA'/IB=AC/AI (3)
      c)En utilisant les égalités (2) et (3), démontrer que :
      IB/IC = AB/AC

    Voilà je suis bloqué à cette dernière question, merci d'avance pour vos réponses.


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