Simplifier des expressions avec fonctions trigonométriques


  • B

    Bonjour!

    Un exercice de mon devoir de trigonométrie (à rendre jeudi!) me pose problème.
    Je vous donne l'énoncé :
    x désigne un réel quelquonque. Simplifier ces expressions :
    A= cos x + cos (x+(2pipipi/3))+ cos (x+(4pipipi/3))
    B= sin x + cos (x+2pipipi/3))+ cos (x+(4pipipi/3))

    Jusque là, je ne pense pas avoir eu de problème (à moins d'avoir tout faux?!) : j'ai trouvé 0 dans tout les cas en utilisant les formules d'additions...

    On considère les points M, N et P du cercle trigonométrique images des réels x, x+(2pipipi/3), x+(4pipipi/3)

    Quelle est la nature du triangle MNP? Quel est son centre de gravité? Retrouver les résultats de A et B.

    Je vois bien, en faisant une figure, que MNP est au moins isocèle, mais je ne sais pas trop comment le prouver!
    Faut-il utiliser les coordonnées polaires? Comment?

    Merci de me donner une piste!


  • Zauctore

    salut

    en calculant les angles du triangle MNP...


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