Donner l'expression d'un vecteur

Bonjour a tous! Est ce que vous pourriez m'aider parce que je suis bloquée sur 2 questions de mon dm.
Voila l'énoncé:

Soit ABCD un parallélogramme:
1.Placer le point E vérifiant:
3AE $→^\rightarrow$ +4CE $→^\rightarrow$ +7EB $→^\rightarrow$ =3(DE $→^\rightarrow$ +DC $→^\rightarrow$ )

J'ai trouvé que DE $→^\rightarrow$ = 7/3CB $→^\rightarrow$ +AD $→^\rightarrow$ , en décomposant avec Chasles.

Exprimer EA $→^\rightarrow$ en fonction de ED $→^\rightarrow$ .

J'ai trouvé que EA $→^\rightarrow$ = 1/4 ED $→^\rightarrow$

3.Soit f l'intersection de (AB) avec (EC). Exprimer EF $→^\rightarrow$ en fonction de EC $→^\rightarrow$ .

La je me suis servie de Thalès, dans le triangle ADC. On a EA/ED=EF/EC=AF/DC dc
EF= (EA*EC)/ED EA= 1/4 ED Donc on trouve que EF=1/4EC (tout ca étaient des vecteurs).

4.Exprimer BE $→^\rightarrow$ en fonction de AB $→^\rightarrow$ et de AC $→^\rightarrow$ .

En décomposant EA $→^\rightarrow$ = 1/4ED $→^\rightarrow$ je trouve que BE $→^\rightarrow$ = -2/3AB $→^\rightarrow$ -1/3AC $→^\rightarrow$ .

Et en décomposant toujours la meme expression, je trouve que CE $→^\rightarrow$ = 1/3AB $→^\rightarrow$ -4/3AC $→^\rightarrow$

5.Placer le point G tel que CG $→^\rightarrow$ = -1/6AB $→^\rightarrow$ +2/3AC $→^\rightarrow$
6.Démontrer que E,Cet G sont alignés.
On se sert de la formule xy'=x'y, qui sert a vérifier la colinéarité de 2vecteurs.

7.Exprimer BG $→^\rightarrow$ en fonction de CA $→^\rightarrow$ et BD $→^\rightarrow$
8. Soit O le centre du parallélogramme ABCD, exprimer OE $→^\rightarrow$ en fonction de AC $→^\rightarrow$ et de BD $→^\rightarrow$ .

Voila, je ne comprends pas ces deux dernières questions, j'ai beau tourner les expressions dans tous les sens, je n'y arrive pas. J'espère que vous avez compris, parce que je n'ai pas reussi a faire de dessin assez précis. Un grand grand merci a ceux qui voudront m'aider :frowning2: