trigo



  • Bonjour,
    J'ai un petit problème de trigonométrie à rendre pour vendredi et mes mécanismes sont un peu rouillés, j'aurais besoin d'un peu d'huile de coude.
    D'avance merci.
    Voici l'énoncé,
    On considère la fonction numérique f définie par
    f(x)= 2 cos²x+sin(2x)

    1. Vérifier que T= pi est une période de f.
    2. Montrer que f'(x)= 2√2sin(pi/4-2x).
    3. Montrer que la droite D d'équation x= pi/8 est un axe de symétrie de C.
      😕


  • Salut.

    Pour montrer que pi est une période, il suffit de vérifier ceci

    f(x+π)=f(x)f(x+\pi) = f(x)
    pour tout x.

    Le calcul de dérivée ne devrait pas poser de problème si tu connais les principales formules ; attention à la composition dans sin(2x). Il faudra sans doute travailler un peu avec des formules de trigo ensuite...

    Pour montrer que x=pi/8 est axe de symétrie, il suffira de vérifier que

    f(π8x)=f(π8+x)f(\frac{\pi}8-x) = f(\frac{\pi}8+x)
    pour tout x, n'est-ce pas ?

    http://up.mezimages.com/up/09/1133017Capture01.jpg


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