Devoir maison sur les suites



  • Bonjour tout le monde,
    j'ai un devoir maison à faire sur les suites, et j'ai du mal à m'en sortir avec les exercices, dont celui ci :

    Démontrer par récurrence la propriété suivante:
    Pour tout entier n non nul, 1×2 + 2×3 + 3×4 + .... + n×(n+1) = ( n (n+1) (n+2) ) ÷ 3

    si vous pouvez m'aider s'il vous plait!
    merci beaucoup



  • As tu essayé par récurrence ?



  • Avec l'HR :
    1×2+2×3+3×4+....+n×(n+1)+(n+1)(n+2)

    n(n+1)(n+2)/3+ (n+1)(n+2)

    transforme n(n+1)(n+2)/3 + (n+1)(n+2) pour le mettre si possible sous la forme attendue : (n+1)(n+2)(n+3)/3.



  • oui j'essaie, mais arrivé à l'hérédité , je sais pas comment démontrer



  • je vais essayer, merci!



  • faut - il que je développe le numérateur une fois arrivé à : n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2) /3



  • Merci Zauctore, j'ai mis fin à cet exercice! Maintenant je me met aux autres.
    J'ai le probleme de ne pas savoir comment m'y prendre avec mes exercices, sans doute le manque de confiance en soi...
    Merci!



  • Ne te décourage pas : la pratique, l'entrainement... permettent d'augmenter la maîtrise technique.


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