somme et produit



  • bonjour à tous et à toutes
    voilà pour demain j ai un dm de maths et malheuresement je bloque sur un exercice ,dont je n'en ai jms fait du même type.

    je vais commencer par vous donner l'énoncé:

    "Soit a un réel non nul et ax²+bx+c=0 une équation (E)du second degré d'inconnue x
    (

    jusqu'à là rien d'incompréhensible)

    1.montrer que (E)équivaut à l'équation x²-sx+p où s= -b/a et p= c/a

    2.On suppose que l'équation admet deux solutions x1x_1 et x2x_2 eventuellement confondues.
    Calculer x1x_1 +x2+x_2 et xx_1x2x_2

    3.application
    Chacun des trinômes suivants a pour "racine evidente"(c'est-à-dire ??)
    un nombre entier simple.Determiner ce nombre puis en utilisant la question 2 determiner l'autre racine.

    (ce que j' ai d 'abord fait est de calculer le discriminant de chaque trinôme mais
    ensuite je bloque !!)

    a. 2x² + 4x - 6

    b. -3x² + x + 4

    c. x² - 6x + 8

    d. 5x² + 4x - 1

    voilà,je vous remercie d'avance de votre aide
    je sais que je m y suis prise très en retard car ce dm est pour demain à 8heures !!! 😲

    merci encore

    J'ai mis des espaces dans les polynômes des questions a. b. c. et d. car, sans espaces, les expressions ne s'affichaient pas normalement sur mon écran - signé Zorro



  • bonjour,

    eh bien tu remplaces s et p par leur valeur dans

    x² - sx + p avec s= -b/a et p= c/a et tu montres que résoudre

    x² - sx + p = 0 (où s= -b/a et p= c/a) revient à résoudre ax² + bx + c = 0

    Ce n'est que du calcul littéral ! Idem pour le calcul de x1x_1 + x2x_2
    et x1x_1 . x2x_2

    Tu remplaces chacun de ces nombres par leur expression en fonction de b , a et delta

    Pour l'application tu cherches une racine évidente comme -1 ou 1 ou 2 ou autre donc tu auras une des racines x1x_1 donc il ne te restra plus qu'à trouver x2x_2 grâce aux expressions de x1x_1 . x2x_2 ou x1x_1 + x2x_2

    Le but de cet exercice est de montrer qu'on peut trouver les racines d'une équation du 2nd degré sans passer par le discriminant . Donc il ne faut pas calculer les deltas des polynômes de a) b) c) et d


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