DM exponentielle



  • j'ai un exercice de DM a faire mais j'arrive pas, j'ai besoin d'aide svp

    justier les propriétés suivantes:
    1- pour tout reel x ≥0, exe^{-x} ≤1

    2- pour tout reel x de [-1;1], (1-x²)e2x)e^{2x} ≥0

    3- $lim_{x→+∞}$ $e^{x²+2}$ =+∞

    4- $lim_{x→-∞}$ 3ex3-e^x ÷ 1+ex1+e^x =3

    5- la suite u définie pour tout n ∈ N par: UnU_n= ene^{-n} converge vers 0

    6-Dans un repère la courbe représentative de la fonction x→2x1+e3x+22x-1+e^{-3x+2} admet la droite d'equation y=2x-1 pour asymptote en +∞

    merci d'avance pour votre aide!



  • Bonjour,

    Qu'as tu fait dans tout cela ?



  • eu ba pas grand chose, rien quoi :s



  • Pour la 1) que vaut e0e^0 ?

    Quel est le tableau de variation de exe^x ?

    Ne peux tu pas t'en servir pour répondre ?

    La 2) un tableau de signes comme en 2nde devrait être utile

    La 3) appliquer les règles concernant les limites de composition de fonctions dont on connait les limites

    si u(x) → l alors vou(x) → v(l)

    La 4) manque de ( ) pour répondre de façon précise !

    La 5) application du cours : si n > 0 alors -n < 0 et puis uilisation de la limite de exe^x en -infini

    La 6) utiliser la définition de (d) est asymptote à la courbe représentant la fonction f


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