binôme de Newton



  • Bonsoir, je voudrais bien de l'aide pour l'exercice suivant car, je suis un peu perdue :frowning2:

    http://img153.imageshack.us/img153/4561/binmenewtonby0.png



  • coucou
    moi pour la 1 j'aurais mis
    $f(x)=\sum_{p=0}^{n} {\left( \phantom ^n_p\right) 1^{n-p} x^p}$
    en plus c'est ce que tu as fait ensuite alors je ne comprends pas trop lol
    ensuite tu es d'accord que ça équivaut à $f(x)=\sum_{p=0}^{n} {\left( \phantom ^n_p\right)x^p}$ donc tu connais déja une dérivée (la plus simple sans les sommes) et ensuite tu utilises la forme précédente pour trouver l'autre dérivée on vera ensuite pour la dérivée seconde 😉
    dis moi si tu as compris

    voilà qui est plus joli en effet merci Zauctore 😉

    Mais... je t'en prie, chère miumiu ! (N.d.Z.)



  • Pour les combinaisons, miumiu-la-créative utilise parfois le code LaTeX
    [*tex]\big(\frac np\big)[/mtex], en se servant d'une fraction en fait... pour obtenir

    (np)\big(\frac np\big)

    J'utiliserais plutôt
    [*tex]\left( \phantom ^n_p\right)[/mtex]pour obtenir

    $\left( \phantom ^n_p\right)$

    puisque la commande
    \binomne semble pas être connue de Mimetex... la commande
    \phantommet un indispensable espace nul, en quelque sorte auquel s'applique l'exposant et l'indice.

    Remarque: enlever l'étoile * dans la 1re balise tex pour que le code marche !



  • 😆
    on fait avec les moyens que l'on a lol je ne connaissais pas
    \phantomle manuel du code Latex est mon livre de chevet mais j'ai dû sauter ce chapitre 😄 je vais modifer mon post

    Tu veux parler du petit livre vert traduit par Flipo ? je m'inquiète pour tes soirées ! (N.d.Z)



  • merci pour cette aide, j'espère avoir compris et merci aussi d'avoir dit comment l'écrire avec latex



  • Tu as trouvé la suite c'est bon ?!

    ps : il existe vraiment un livre sur le code Latex ou Zauctore me fait encore marcher ...

    Hé non, pas toujours quand même, car il en existe plusieurs : le petit livre de T. Oetiker, traduit élégamment par D. Flipo qu'on trouvait en ligne il y a eu... et surtout le monumental LaTeX Companion( approx. 1000 pages). Je crois que M. Guinot a fait un livre là-dessus, lui-aussi.



  • ben, je n'arrive pas à faire la question 3, j'ai trouvé pour le premier des quatre trucs mais, pour les 3 autres je n'arrive pas.

    En revanche, pour la question 4 j'ai vérifié pour le premier et cela me dit que c'est faux, est-ce normal?



  • Pour la 2ème tu as dérivé ceci dans la 1 comme on te le demandait?!

    $f(x)=\sum_{p=0}^{n} {\left( \phantom ^n_p\right)x^p}$
    tu dois trouver
    $f('x)=\sum_{p=0}^{n} {\left( \phantom ^n_p\right)px^{p-1}}$
    et pour l'autre
    f'(x)=n(1+x)n1(x)=n(1+x)^{n-1}
    après tu prends x=1 et tu regardes
    ok?!



  • C'est bon, j'ai réussi à faire toute la question 3, j'avais juste pas fais attention à une chose au départ dans ma dérivée, c'est pour cela que je croyais que c'était faux et que je n'y arrivais pas (je n'avais pas fais attention que (n-p) se remplaçait par p :rolling_eyes: ) mais, merci quand même pour l'aide.

    Par contre, je voudrais bien de l'aide pour la question 4 car, pour le premier, je trouve que l'on ne peut pas vérifier, que c'est faux pour n=5 mais, pour les autres, je n'arrive pas à cause de la multiplication par p ou par p(p-1) ou par p².

    Merci d'avance pour votre aide et désolé de vous déranger encore une fois 😁


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