PGCD arithmetiques



  • salut mathematitiens!! 😄
    un casse-tete : (pour moi peut etre) cassez le avant qu'il me casse hahah 😆
    soit a , b et c trois entiers relatifs non nuls tel que le PGCD de a et b est 1
    Montrer que PGCD (a,b×c)=PGCD(a,c) 😕

    soit a,b,c,d des entiers relatifs non nuls tel que le PGCD(a,b)=PGCD(c,d)=1
    Montrer que PGCD(a×c,b×d)= PGCD(a,b)×PGCD(b,c)

    j'ai etudié theoreme de Bezout et Gauss et quelques propriétés concernant le PGCD et les nombres premiers entre eux
    je compte sur vous!!! j'ai besoins de solution et cela concerne ma nooooooooote !!!

    Merci!!!

    edit : du calme sur les émoticones !



  • Salut.

    Soient d = pgcd(a ; c) et e = pgcd(a ; bc).

    Pour montrer que d = e, il suffit de montrer que d divise e (facile) et réciproquement que e divise d (ici, c'est le fait que pgcd(a ; b) = 1 qui joue).


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.