Problème dérivées

Le club de théâtre d'un lycée organise une représentation dans la grand salle de la ville. Le prix de la location de la salle est de 4 500F.
Le club espèreavoir le maximum de spectateursparmi la population des environs, aussi decide-t-elle de faire de la pub.
Soit x le nombre de jour de pub.
Pour x compris entre 0 et 20, la recette prévu est donné par f(x)= -2x^3=60x^2+2000
Chaque jour de pub est facturée 150 F.

Etablire une formule donnant, en fonction du nombre x de jours de pub, montant total des frais engagésnoté C(x).
C(x)= 150x + 4500
Combien de jours de pub, au minimum, faut-il envisager pour que le bénéfice soit positif ou nul ?
Combien de jours de pub faut-il pour que le bénéfice soit maximal

Merci de m'aider pour les questions 4 et 5. Merci encore d'avance.

Bonjour,

Il y a un bug sur l'écriture de f(x) ! non ? f(x)= -2x^3=60x^2+2000 !?!?

Pour savoir si un nombre est positif ou nul il suffit de résoudre une inéquation ! dans ce cas quelle pourrait bien être cette inéquation ?

Pour trouver le maximum ou le minimum d'une fonction il y a un outil magique : la dérivée qui permet de trouver le tableau de variation et les extrémums ....

oups désolé f(x)= 2x^3+60x^2+2000

justement je n'arrive pas à résoudre l'inéquation et les dérivées je fais blocage je n'arrive pas.

grâce à un copin j'ai réussi à factoriser pour la question 4 je trouve (x+5) (-2x^2+70x-500) et lé résultat est 10 ce que confirme la calculette, cependant je ne sais pourquoi il a factorisé par x+5

coucou
je m'incruste XD
alors d'après ce que j'ai pu comprendre il doit y avoir un bénéfice donc

recette ≥ ce qu'on dépense pour la pub

ok??