Calculs de sommes et produits de termes

j'ai un devoir maison ou l'on me demande de trouver le plus grand nombre
tel que 23=20+3 et 20x3=60
23=18+5 et 18x5 =90
j'ai trouvé 23=3+3+3+3+3+3+3+2 et 3x3x3x3x3x3x3x2=4374
j'ai essayé avec d'autres nombres c'est toujours le produit de trois qui font
le plus grand nombre mais on me demande de l'expliquer
pouvez vous m'aider car je ne sais pas pouquoi
merci

En gros on te demande de trouver les deux nombres, dont la somme est 23, dont le produit est le plus grand. On peut prouver (mais je pense que tu verras ça plus tard) que ce sont les deux nombres qui s'appochent le plus de la moitié de la somme...

Bref pour 23 ce sont 11 et 12, avec 11*12 = 132
Si tu dois le prouver, tu peux faire un tableau des 11 produits possibles...

A moins que je me trompe, est que l'on te demande les produits de plus de 2 nombres... Dans ce cas, la démontration passe par un truc qui dépasse de loin le programme de 3ème je crois...

Voilà !

non car dans l'exemple il y avait aussi 23=14+5+4 et 14x5x4=280

cela faisait donc plus de deux nombres

même si ce n'est pas au programme de 3ème pourriez vous m'expliquer
pourquoi