Résoudre un exercice en utilisant les formules sur les suites numériques


  • A

    Bonjour, j'ai des difficultées pour effectuer cet(te) (é)exercice, donc si vous pou(rr)viez me venir en aide (s)ce serai(t) vraiment sympa. Merci. Cordialement.

    1.La feuille de calcul suivante, extraite d’un tableur, donne la population mondiale en millions d’habitants :

    A B C D E
    1 Année Population Taux d’évolution arrondi à 0,1 % n U∗∗nU**_nUn**
    2 1950 2500 0 2 500
    3 1960 3014 20,6 % 1
    4 1970 3683 22,2 % 2
    5 1980 4453 20,9 % 3
    6 1990 5201 4
    7 2000 6080 5
    8 6
    9 7
    10 8
    11 9

    Quelle formule faut-il écrire en C3 pour compléter la colonne C en recopiant cette formule vers le bas ?

    1. a) Calculer le taux d’évolution global de la population mondiale entre les années 1950 et 2000. En déduire le taux décennal moyen entre les années 1950 et 2000.
      On considère la suite géométrique u∗∗nu**_nun** de premier terme ??? = Zorro et de raison ??? = Zorro.
      b) Quelle formule, à recopier vers le bas, peut-on écrire en E3 pour calculer les termes de la suite u∗∗nu**_nun** ?
      c) Si on considère que la population mondiale évoluera au même rythme au delà de l’an 2000, on peut estimer que la population mondiale de l’année (1950 + 10n) sera environ égale au terme u∗∗nu**_nun** de cette suite.
      Quelle population peut-on ainsi prévoir pour l’an 2010 ? Pour l’an 2050 ?

    d) Par combien la population mondiale serait-elle ainsi multipliée en un siècle ?

    Intervention de Zorro = j'ai corrigé les fautes d'orthographe qui me faisaient trop mal aux yeux


  • Zorro

    Bonjour,

    Ce tableau est bien illisble ! Si j'ai quelques instants je commencerai à le modifier en LaTeX et tu n'auras plus qu'à continuer !

    Pour calculer le taux d'augmentation entre la population entre 2 années quelle est la formule mathématiques ?

    Quelles sont les cellules qui contiennent ces données pour mettre le résultat en C3 ? Donc comment vas-tu ecrire ta formule en C3 ?

    Si tu recopies cette formule vers le bas obtienstu les bons résultats ?


  • Zorro

    En fait j'ai eu la flemme de faire le tableau en LaTeX ! j'ai fait un tableau Excel (ne regarde pas la présentation (un peu sommaire) mais dis moi si j'ai bien interprété les données ?

    http://img260.imageshack.us/img260/5281/ppulation1wv7.jpg


  • B

    Qu'est-ce que le taux d'augmentation, telle est la question ...

    http://img77.imageshack.us/img77/8325/tableau1si0.png

    au début il ne s'agit point d'une suite géométrique, c'est pourquoi il nous faut calculer le taux moyen ...


  • B

    Ci-joint le tableau avec les formules ...

    http://img481.imageshack.us/img481/6644/tableau2ph4.png


  • Zorro

    Il manque la première formule à mettre en C3

    Celle qui est en C7 est le taux d'évolution entre 1950 et 2000 alors qu'il devrait y avoir le taux d'évolution entre 1990 et 2000.

    Le titre de la colonne F n'est pas très explicite et que calculent les formules contenues dans cette colonne ? Certainement pas le taux d'évolution entre 2 dizaines d'années !


  • Zorro

    Si je me suis permis de faire cette intervention c'est pour le poseur de la question.

    Sa question a des manquements sur la raison et le premier terme de sa suite ! il faut qu'il acquière cette rigueur et qu'on lui explique qu'on ne peut pas passer notre temps à deviner les énoncés.


  • B

    La question posée n'est-elle pas: déterminez le taux d'évolution global de la population entre les années 1950 et 2000 ....

    A propos de q, la valeur"q" ne désigne-t-elle pas la raison d'une suite géométrique ... qmoyen ne deviendra-t-elle pas la raison de la suite géométrique, la colonne "q" me paraissait toute désignée pour être nommée de la sorte ..

    Le taux d'évolution entre 1990 et 2000 se trouve en cellule F7 :rolling_eyes:

    Dans le tableau me semble-t-il ne lit-on pas ...

    U5=U4×1.169 😕


  • B

    taux d'évolution ≠ taux d'augmentation 😉


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