Calcul algébrique



  • Bonjour!
    pouvez-vous m' aidez et me corriger . Merçi par avance Voici mon exercice :
    Soit f(x) = (3x-1)² (6x-2)(x+1).

    1. Factoriser f(x).

    2. Résoudre dans R l' équation f(x)=0.
      3.Vérifier que f(x) = 3x² -10x+3.

    3. Déterminer les antécédents de 3 par f.

    4. Calculer les images par f de 0, de 1/3, et de √2-2 (√ = racine de 2 -2)
      Résoudre dans R les équations suivantes :

    5. 2x+50-2x+5 \le 0

    6. (3x1)(2x+3)x4(3x-1) - ( 2x+3) \le x-4

    7. x+1x1=x1x+1\frac{x+1}{x-1} =\frac{x-1}{x+1}

    Voici mes réponses :

    1. f(x) = (3x-1) ( 4x-2)
      2.(f(x)=0 ) = x= -1/3 ou x= 2/4
      3.oui si on developpe f(x) = 3x²-10x+3.
      4.(Je ne sais pas comment déterminer les antécédents de 3 par f sans graphique.
      5.f(0)=3 . f(1/3)=-4/3 et f(2√2-2) = 14√2-7

    6.x52x\le \frac{5}{2}

    7.(x4)x4(x-4)\le x-4

    x4(x4)=0x-4-(x-4)=0

    8.(x²+2x+1)/x²-1 = (x²-2x+1)/x²-1

    Merçi de me corriger et de me guider dans ce que je dois faire .

    *miumiu : j'ai mis au LaTeX ce que je comprenais *



  • coucou
    je ne trouve pas comme toi pour la 1.
    tu as dû faire une faute de frappe en plus
    pour tout x de R

    f(x) = (3x-1)² + (6x-2)(x+1)
    f(x) = (3x-1)² + 2(3x-1)(x+1)
    f(x) = (3x-1)(3x-1+ 2x+2)

    donc ...
    a moins que ce soit f(x) = (3x-1)² - (6x-2)(x+1)

    essaie de corriger s'il te plait



  • euh oui excusez-moi en faites c' est bien f(x) = (3x-1)²-(6x-2)(x+1)



  • et pour le reste est-ce correcte ? merçi de répondre.



  • ok
    déjà si la première est fausse je ne vois pas comment les autres pourraient être justes
    pour tout x de R

    f(x) = (3x-1)² - (6x-2)(x+1)
    f(x) = (3x-1)² - 2(3x-1)(x+1)
    f(x) = (3x-1)(3x-1- 2x-2)
    f(x) = (3x-1)(x -3)

    ok ?!



  • ok dacoord je vois



  • donc pour la 2. x=1/3 ou x=3



  • oui c'est ça



  • ok comment faire pour la 4.



  • qu'est ce qu'un antécédent ?!



  • je sais pas trop



  • défintion

    Considérons une application qui, à un élément aa de l' ensemble de départ, associe un élément bb de l' ensemble d' arrivée. On dit alors que bb est une image de aa, ou que aa est un antécédent de bb.

    regarde ton cours ce serait une bonne chose ...



  • Alors les antécédents de 3 par f sont (je ne sais pas les reconnaitre dans un calcul)
    mais dans mon cours g marquer que :
    Si a un réel, tout réel x (xappartient à D) tel que f(x)=a est un antécédent de a par f.



  • et sinon pour le reste vous ne parvenais pas à me corriger.



  • A chaque réel la fonction lui associe une image , si cette image est 3 alors quel est le réel ? c'est ça qu'on te demande .
    donc traduit, mathématiquement ça donne ?



  • A la question 5) la 2eme est fausse , pour la troisieme c'est √2 -2 ou √(2-2) ? (dans les deux cas je crois que ton résultat est faux)

    1. fausse
    2. et 😎 tu ne donne pas de solutions , on te demande de résoudre les equations et inéquations. Donc on attend une ou plusieurs solutions pour chaque egalité ou inégalité


  • ba je trouve que f(3)=-23 est ce bon ? et svp pour le reste



  • non la tu calcul l'image de 3 , on te demande l'antécédant

    pour quels valeur de x , f(x) = 3 c'est ça qu'on te demande



  • oui mé quel est le calcul à faire



  • ... et f(3) ça ne vaut pas -23 prend ton temps quand tu fais les calculs du dois faire plein de fautes d'inattentions...



  • je te l'ai dis ... f(x) = 3
    Or f(x) = 3x² -10x+3
    donc résout
    3 = 3x² - 10x + 3
    je peux pas faire tout le travail à ta place sinon ça sert à rien



  • non je n' y arrive vraiment pas du tout . désolé 😕 😕



  • Bon c'est pas grave

    alors trouvé l'antécedant ou les antécédants de 3 c'est trouver les valeurs de x pour lesquels la fonction f(x) vaut 3

    Tu sais que f(x) = 3x² -10x+3
    donc tu remplace f(x) par 3 ainsi tu trouves la valeurs de x qui correspondent
    3 = 3x² - 10x + 3
    0 = 3x² - 10x
    0 = x(3x - 10)

    donc soit x = 0 , soit x = 10/3



  • alors je peut faire 3x²-10x+3-3 = 3x²-10x



  • pourquoi 3x²-10x3 = 3x²-10x ?



  • pour f(1/3) je trouve que ça fé -8/3
    et pour la 3é c bien √2- 2



  • eerf bon f(1/3) ..

    f(1/3) = 3*(1/3)² - 10*(1/3) + 3
    f(1/3) = 3/9 - 10/3 + 9/3
    ....
    tu trouves toujours -8/3 ?



  • euh nan att g compris moi en faite g utiliser le factorisation pas le developpement



  • ta factorisation de tout à l'heure qui etait fausse ça doit être ça



  • f(1/3) = 16


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