Aide inéquation Trigonometrique

[Spantel]

Je dois résoudre l'inéquation suivante:

4 sin²(x) - 3 sin (x) - 1/2 > 0

J'ai essayé d'utiliser une identité remarquable et j'ai

( sin(x) - 3/8) ² > 17/64

ce qui me donne

sin (x) > (3+ racine(17)) / 8
ou
sin (x) > (3+ racine(17)) / 8

Mais aprés je suis bloqué.

Merci de me donner quelques pistes de recherche.

[miumiu]

coucou
Tu pourrais poser X = sin x ...
Tu sais résoudre une équation du deuxième degré avec Delta et tout ?!

[Spantel]

En fait l'inéquation est:

4 sin²(x) - 3 sin (x) + 1/2 > 0

Donc je trouve

sin x < -1/2 -> Docn c'est bon on peut trouver X

et
sin x > 1/4 -> et la je seche pour trouver X

[miumiu]

Attention

on obtient $X_1$ < -1/2
⇔ sin x < -1/2

donc on peut trouver x ( et non X)
commence par me donner tes réponses pour ce cas là