Etude de fonction



  • Bonjour à tous j'ai un petit problème dans un exercice que j'ai faire en DM.

    f(x) = (x² + 2x - 3)/(2x² + 3x - 9) definie sur Df = R privé de -2 et de 5

    Montrer que pour tout x de Df f(x) peut s'écrire sous la forme f(x)= a + b/(x+2) + c/(x-5) où a b c sont des réels à déterminer.

    Je sui bloqué à la toute 1er question

    Merci de votre aide

    J'ai réglé le problème d'affichage en ajoutant des espaces dans l'expression qui saffichait mal : Zorro



  • Salut, ta fonction apparaît assez bizarrement. Est ce que tu pourrais la réécrire stp ? merci



  • Bonjour et bienvenue,

    Il faut partir de a + b/(x+2) + c/(x-5) expression à développer en mettant toutes les fractions au même dénominateur !

    Puis pour que cette expression soit égale à f(x) pour tout x de DfD_f il faut appliquer le théorème qui dit que : 2 polynomes sont égaux si les coefficients des termes de même degré ont égaux. Cela va te conduire à 3 équations à 3 inconnues a , b et c qu'il faudra résoudre !!!

    Tu n'as vraiment rien fait de ressemblant en classe !!


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