exercice impliquant pythagore, thalès, trigo.......



  • salut à tous !!!

    Alors dans un précédent devoir maison je n'ai pas réussi cet exercice (mise à part la premiére question) et donc j'aimerai bien savoir le faire maintenant !!! J' ai cherché mais je n'y arrive pas !! merci d'y jeter un oeil !!! @+

    schéma :

    Image hébérgée par hiboox.com

    énoncé :
    une boîte a la forme d'un pavé droit dont les
    bases sont des losanges.on range quatre boules
    dans cette boîte comme l'indique le dessin ci-dessus
    Ces boules sont tangentes âux côtés du pavé.

    Chaque boule a un rayon de 4 cm.

    a. Calculez IM dans le triangle IMJ et BI dans le triangle IHB en déduir BD

    b. Calculer MJ,JC et AC

    c. Calculer l'aire d'une base du pavé

    d. Calculer le volume du Pavé

    moi j'ai réussi la Q.a par phytagore, j'ai trouvé IM≈6.9cm mais après... 😕 :frowning2: 😲 lol
    donc bas merci de m'aider !! @+



  • Bonjour,

    en effet IM = √48 = √(16*3) = 4√3 il est préférable de garder la valeur exacte pour la suite de l'exercice (ne donne pas une valeur approchée 6,9 cm !!!)

    Pour la suite tu sais que le triangle OIM est équilatéral (tous ses côtés mesurent 8 cm)
    Tu peux en déduire la mesure des angles de ce triangle
    Tu sais que (OI) // (AB) et (IJ) // (BC) donc tu devrais pouvoir trouver la mesure de l'angle en B dans IBH rectangle en H.
    Tu peux donc y utiliser les formules de trigo que tu connais et trouver IB (garde la valeur exacte)

    Pour BD il suffit de faire la bonne addition

    pour MJ il faut faire le même genre de raisonnement avec des droites // et des angles connus pour trouver MJ dans le triangle JCL dont tu peux connaître la mesure de l'angle en C.

    Tu nous dis ce que tu trouves !



  • euuu là je n'y arrive pas pour triuver l'angle B dans le triangle IBH !! :frowning2:



  • avec les droites // et les angles correspondants, tu ne vois toujours pas !

    as-tu codé les angles qui valent 60° sur ton schéma ?

    Quelle est la valeur de l'angle ABH ? donc de l'angle IBH ?



  • ba ABH vaut 90° doc IBH vaut 45° ??



  • Bin oui ! donc avec les formules de trigo dans le triangle IBH tu trouves quoi ?



  • J'ai répondu trop vite hier soir !

    L'angle IBH ne vaut pas 45° !!! ( d'ailleurs le triangle IBH n'est pas isocèle IH ≠ HB )



  • alors bas je ne sis pas !! :frowning2: 😕



  • Que vaut l'angle OIJ ?

    Que vaut l'angle ABH ? avec les droites // que je t'ai citées ?



  • L'angle OIJ vaut 60° et l'angle ABH vaut 90°??? :rolling_eyes:



  • mais comment veux tu que ABH fasse 90°
    regarde sur le dessin IHB fait 90° ok ainsi que HIJ mais pas ABH



  • ba oui daccord!! mais comment je fais pour trouver ABH ??? :frowning2: 😲 😕



  • OIJ triangle équilatéral donc angle OIJ = ????
    OIJ triangle équilatéral et M milieu de [OJ] donc (IM) est ? et ?? et ??? et ???? donc l'angle JIM = ????

    (AB) // (OI) donc les angles IBH et JIM sont égaux car il sont ?????

    donc angle IBH = ??? et alors tu peux utiliser les formules de trigo dans IBH ...



  • OIJ=60°
    IM est la médiatrice de OJ, la bissectrice de l'angle OIJ donc JIM=30° ?
    IBH et JIM sont opposés par le sommet donc égaux ?? (je ne vois pas autre chose ! lol)
    donc IBH=180-(90+60)=30° ??? :rolling_eyes:



  • Les angles IBH et JIM ne sont opposés pas par le sommet (il y en a un qui a B comme sommet et l'autre I ... donc difficile d'être opposés par le sommet)
    Il faut que tu retournes apprendre ce que sont des angles opposés par le sommet.

    Ils sont "correspondants" donc égaux



  • désolé c'est que je n'avais pas pris IBH comme angles je me suis juste tronper d'angle ! Mais je sais ce que c'est des angles oppoés par le sommet ! lol mais bon merci !! je pence que la suite devrai allée !!! de toute façcon s je n'y arrive pas je le dis !!! @+



  • Eh bien pour revoir ton programme de 5ème tu peux lire ce qui est écrit dans ce site :

    ici



  • en faite je suis bloqué pour calculer JC !!! :frowning2:



  • Tu vas chercher quelle formule dans quel triangle ? en te servant du même genre de démonstration pour trouver des angles égaux !



  • oué ok mais là je vois pas.... 😕 :frowning2: :frowning2:



  • je débarque peux tu me dire où tu en es s'il te plait ?



  • salut ! j'en suis à calculer JC !! (dans la question B)



  • mbc^=\widehat{mbc} =

    mb=mb =

    dans le triangle CMB rectangle en M

    tan...=...\tan ... = ...

    jc=mcmjjc = mc- mj

    donc ...



  • j'ai trouvé MC≈7.3cm

    MB=IB+MI≈4.6+8≈12.6cm
    l'angleC=180-60-90=30°

    tan(30°)=MB/MC=12.6/MC
    MC=tan(30°)x12.6≈7.3cm

    c'est ça ?



  • alors je n'ai pas vérifié mais j'ai besoin de précisions là
    robinou
    j'ai trouvé MC≈7.3cm

    MB=IB+MI≈4.6+8≈12.6cm
    l'angleC=180-60-90=30° tu veux dire angle B

    tan(30°)=MB/MC=12.6/MC t'es sur ce ne serait pas tan (30) = MC / MB

    MC=tan(30°)x12.6≈7.3cm
    c'est ça ?

    sinon ça doit être ça



  • non j'ai calculé l'angle C uisque on a calculé l'angle C avant avec "Zorro" lol
    et j'ai fais tangeante C



  • Non c'est bien l'angle IBH que vous avez calculé et qui fait 30° relie tes posts
    toi

    OIJ=60°
    IM est la médiatrice de OJ, la bissectrice de l'angle OIJ donc JIM=30° ?
    IBH et JIM sont opposés par le sommet donc égaux ?? (je ne vois pas autre chose ! lol)
    donc IBH=180-(90+60)=30° ???



  • a oui exact !! désolé !! bon ba je refais ça alors !! lol



  • Et garde les valeurs exactes ! on ne te demande pas de valeurs appochées au mm donc il faut faire comme dans la première question
    Citation
    IM = √48 = √(16*3) = 4√3 il est préférable de garder la valeur exacte pour la suite de l'exercice (ne donne pas une valeur approchée 6,9 cm !!!)

    pour la suite cette même remarque continue de s'appliquer !



  • bon je récapitule toutes les données que j'ai :

    IM=4√3
    l'angle JIM=30°
    (OI) et (AB) //
    (BC) et ( IJ) //
    les angles IBH et JIM sont correspondants donc égauc = 30°
    IB=4/sin30°
    IM=8sin60°
    BD=IB+IM=(4/sin30°+8sin60°)x2≈30cm
    MJ=4cm
    MB=IM+IB=8sin60°+4/sin30°≈15cm
    l'angle IBH vaut 30°

    et c'est là que j'étais bloqué :

    pour calculer JC, je calcule MC et je retire MJ(4cm)

    donc:

    tanB=MC/MB
    tan30°=MC/4:sin30°
    MC=tan30°x(4:sin30°)
    mais je trouve environ 4.5cm donc c'est faut !! :frowning2: :frowning2: 😕


 

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