Fonction puissance avec primitive



  • Salut à tous !!

    Je dois répondre à cette question :

    Expliquez pourquoi une primitive sur ]0; +∞[ de la fonction x → xax^a, si a ≠ -1 est la fonction :

    x → (xa+1(x^{a+1}) / (a + 1)

    Je sais qu'il faut calculer la dérivée de F(x), afin de retomber sur f(x), mais je en vois absolument comment faire....

    Pourriez-vous m'aider ?



  • Bonjour,

    Soit F la fonction définie par F(x) = xa+1x^{a+1} / (a + 1)

    Pour montrer que F est une primiive de f , il faut en effet dériver F en considérant que la variable de cette fonction est x donc

    F(x) est de la forme xnx^n/n avec n = a + 1

    donc f'(x) = ??? voir le programme de 1ère



  • J'y suis finalement arrivé tout seul.

    Merci quand même pour ton aide Zorro 🙂


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