hauteur



  • Bonjour à tous,
    Je fais un petit blocage sur cet exercice que mon professeur de mathématiques m'a donné. Je ne sais pas comment m'y prendre. :frowning2:
    Voici le sujet :

    OBC est un triangle rectangle en O
    A est le point de la demi-droite (OB) tel que OA=OC
    D est le point de la demi-droite tel (OC) que OD=OB
    I est le milieu de (AD)
    Démontrer que (OI) est une hauteur du triangle OBC.

    Merci d'avance pour votre aide. 😄


  • Modérateurs

    Bonjour bonjour 😄

    Attention à ta notation pour les demi-droites [OB) et [OC) !

    Il faut utiliser le produit scalaire. Il s'agit de montrer que :
    oi.bc=0\vec {oi}.\vec {bc}=0

    Il faut pour cela utiliser :
    oi=12(oa+od)\vec {oi} = \frac{1}{2}(\vec {oa} +\vec {od}) et
    bc=bo+oc\vec {bc} = \vec {bo} +\vec {oc}

    En développant le tout et en regardant attentivement la figure, tu devrais pouvoir en venir à bout.


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